apuntes de estadistica parte 2

Páginas: 5 (1132 palabras) Publicado: 13 de octubre de 2015
zlameloidE
apuntes

estadisticA I

MODELOS DE DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD

-. BINOMIAL


VARIABLE DISCRETA

-. HIPERGEOMETRICA
-. POISSON



VARIABLE CONTINUA

-. NORMAL

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD BINOMIAL
Postulados:
1) Es un númerofijo de pruebas estadísticamente independientes ( solo tengo 2 posibles resultados “blanco –
negro, existe – no existe”)
2) Cada prueba solo puede resultar en existo o fracaso
3) Todas las pruebas tienen la misma probabilidad de existo (muestreo con reposicion)
4)
5)
6) Formula de calculadora
7) Media, Esperanza
8) Varianza
9) Desvió estándar
Supongamos que la probabilidad de que una pareja tengaun hijo o una hija es igual.
---…Calcular la probabilidad de que una familia con 6 descendientes tenga 2 hijos.
En este caso ´Exito = E = “tener hijo” y p(E) = 0’5.
Fracaso = F = “tener hija” y p(F) = 0’5.
Estamos por tanto ante una distribución binomial (n = 6, p =0,5) y nos piden p(X=2).
Si aplicamos la f´ormula es:

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estadisticA I

DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD POISSONPostulados
1) Sea X el numero de ocurrencias de un suceso en una unidad de tiempo espacio o volumen
2) El numero de ocurrencias es independientes de una unidad a otra
3) El valor esperado de X es proporcional al tamaño de la unidad especificada
4) La probabilidad de observar más de una ocurrencia en una unidad especificada es muy pequeña, comparada
con la probabilidad de observar exactamente unaocurrencia
5) E único parámetro conocido es la variable

6) Formula de calculadora:

7) Media, Esperanza:
8) Varianza
9) Desvió estándar
La probabilidad de que ocurran accidentes de automóviles en 1 día es igual a 3,4
¿Cuál es la probabilidad de que choquen 5 autos en un dia?

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estadisticA I

DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD HIPERGEOMETRICA
Postulados
1) Se trata de un muestreo sinreposicion
2) Se usa cuando una población se divide en 2 grupos y a su vez también hay una muestra dentro de la misma

3)

el parámetro deseado o de éxito

4)

5)

Formula de calculadora:

6) Media, Esperanza:

7) Varianza
8) Desvió estándar
En una población de 15 hippies, 10 tienen celulares, se selecciona una muestra al azar de 4 hippies

¿Cual es la probabilidad de que 3 hippies tengan celular? zlameloidE
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estadisticA I

APROXIMACION DE BINOMIAL POR POISSON

Condición:

El tamaño de la muestra sea grande
La probabilidad de éxito sea muy chica
Usamos un nuevo indicador lambda

APROXIMACION DE HIPERGEOMETRICA POR BINOMIAL

Condición:

El tamaño de la muestra sea menor al 5% de la población
Tenemos una nueva muestra y una nueva probabilidad de éxito----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------DISTRIBUCIÓN NORMAL ESTÁNDAR

Propiedades de la distribución normal:
1) Tiene una única moda, que coincide con su media y su mediana.
2) La curva normal es asintótica al eje de abscisas. Por ello, cualquier valor entre
posible. El área total bajo la curva es, por tanto, iguala 1.

y

es teóricamente

3) Es simétrica con respecto a su media . Según esto, para este tipo de variables existe una probabilidad de
un 50% de observar un dato mayor que la media, y un 50% de observar un dato menor.
3) La distancia entre la línea trazada en la media y el punto de inflexión de la curva es igual a una desviación
típica . Cuanto mayor sea , más aplanada será la curva de ladensidad.
4) El área bajo la curva comprendida entre los valores situados aproximadamente a tres desviaciones estándar de
la media es igual a 0.99 En concreto, existe un 99% de posibilidades de observar un valor comprendido en el
intervalo
.
5) La forma de la campana de Gauss depende de los parámetros

. La media indica
la posición de la campana, de modo que para diferentes valores de la gráfica es...
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