conjuntos











CONJUNTOS

Para este capítulo es necesario tener en cuenta conocimientos previos aprendidos en anteriores capítulos.





Los elementos se relacionan con los conjuntos mediante pertenencia.
Los conjuntos se relacionan entre si mediante inclusión.
 no pertenece a ningún conjunto pero esto incluido como subconjunto en todos los conjuntos.
Todo conjunto tiene2n(A) subconjuntos donde n(A) es la cantidad de elementos.
A  B = (A - B)  (B - A)
En gráficos:
Dos conjuntos









U = Conjunto Universal
x = elementos que sólo pertenecen a A.
z = elementos que sólo pertenecen a B.
y = elementos que pertenecen tanto a A como B.
w = elementos que no pertenecen ni a A ni a B.
Tres conjuntos












U = Conjunto Universal
a =elementos que pertenecen solo al Conjunto A
e = elementos que pertenecen solo al Conjunto B
g = elementos que pertenecen solo al Conjunto C
b = elementos que pertenecen a A y B pero no C
f = elementos que pertenecen a B y C pero no A
d = elementos que pertenecen a A y C pero no B
e = elementos que pertenecen a A, B y C a la vez
h = elementos que no pertenecen ni a A, ni a B, ni a C1. En un avión viajan 120 personas de las cuales:
La tercera parte de ellas beben.
La quinta parte de ellas fuman.
18 personas fuman y beben.
¿Cuántas personas no fuman ni beben?

a) 74 b) 62 c) 83
d) 48 e) 31

2. Una academia deportiva tiene 80 miembros de las cuales 30 no practican ni atletismo ni bulbito, 20 practicanatletismo y 6 practican bulbito y atletismo. ¿Cuántos practican solo uno de estos deportes?

a) 30 b) 38 c) 20
d) 44 e) 25

3. Noventa alumnos de 5to año asisten a la clase de computación, 70 a entrenamientos de diferentes deportes y 5 no se interesan ni en computación ni en deportes. Si 30 asisten tanto a deportes como a computación. ¿Cuántos alumnos hay en quinto año?

a) 130 b) 175c) 135
d) 165 e) 160

4. De 300 integrantes de un club deportivo, 160 se inscribieron en natación y 135 se inscribieron en gimnasia. Si 30 no se inscribieron en ninguna de las dos especialidades. ¿Cuántos se inscribieron en ambas disciplinas?

a) 25 b) 30 c) 35
d) 0 e) 5

5. En una población, el 45% de los habitantes lee las revistas A o B pero no las 2 a la vez; el 75% no lee larevista B; el 50% no lee A y 4 800 personas lee A y B. ¿Cuántos habitantes hay en la población?


a) 45 000 b) 48 000 c) 4 000
d) 32 000 e) 30 000


6. Sabiendo que un conjunto tiene 40 elementos y otro conjunto 60 y además la intersección de ellos tiene 30 elementos. Hallar el número de elementos que tiene la intersección de los complementos de estos dos conjuntos, sabiendo que el cardinal deU es 120.

a) 60 b) 50 c) 40
d) 35 e) 70

7. En una encuesta realizada a 120 alumnos sobre cierta preferencia se obtuvo las respuestas “si” de parte de 80 alumnos y “por supuesto” respondieron 50 alumnos. ¿Cuántos alumnos no respondieron las frases anteriores si el número de alumnos que respondieron “si” “por supuesto” es la cuarta parte de los que dijeron “si” solamente?

a) 5 b) 6c) 8
d) 10 e) 12

8. En una colonia china, 3 480 comen arroz sin sal y 5 700 comen arroz con sal; si los que no comen arroz son el doble de los que comen arroz con sal y sin sal. ¿Cuántos no comen arroz, si en total hay 10 000 chinos?

a) 400 b) 700 c) 280
d) 820 e) 1 640


9. En una competencia atlética conformada por 15 pruebas participaron 50 atletas. Observándose que al final: 4conquistaron medallas de oro, plata y bronce, 7 conquistaron medallas de oro y plata, 6 plata y bronce, 8 de oro y bronce. ¿Cuántos atletas no conquistaron medallas?

a) 28 b) 26 c) 24
d) 22 e) 20

10. En el conservatorio de música hay 250 alumnos; de los cuales 100 estudian guitarra, 120 violín y 100 trompeta, además 54 estudian guitarra y violín; 40 violín y trompeta, 46 guitarra y...