Ecuaciones Cuadráticas
Páginas: 4 (797 palabras)
Publicado: 6 de febrero de 2015
La ecuación cuadrática o también conocida como la ecuación de segundo grado es aquella ecuación que obedece a un polinomio de segundo grado de la forma ax2 + bx + c igual a cero.
ecuaciongeneral de segundo grado
Donde el coeficiente "a" es necesariamente diferente a cero (En el caso que a = 0 se obtiene una ecuación lineal o de primer orden)
Método de solución de la ecuacióncuadrática
Lo primero es dividir la ecuación completa por el primer término ¨a¨
forma canonica de la ecuacion cuadratica
Se procede a completar un trinomio cuadrado perfecto con la expresiónpolinomio de grado 2
Para lo cual se suma y resta termino para completar trinomio cuadrado perfecto
completacion del trinomio cuadrado perfecto, que puede escribirse como
ecuacion cuadraticasimplificada primer paso
Ahora simplemente se resuelve esta ecuación aprovechando que el término termino tcp puede despejarse
solucion de la ecuacion cuadratica
El valor de x es lo que se conocecomo fórmula general de la ecuación de segundo grado
El teorema fundamental del álgebra garantiza que un polinomio de grado dos tiene dos soluciones que son precisamente las que se generan con elsigno ¨+¨ y ¨-¨ de la x que se obtuvo De esta manera se tiene
raices de la ecuacion de segundo grado
Si discriminante mayor a cerola ecuación tiene dos raíces reales diferentes entre sí
Sidiscriminante igual a cero las dos raíces son reales e iguales
Si discriminante menor que cero las dos raíces son complejas conjugadas
Ejemplos numéricos
Primer ejemplo, 2x2 – x – 1 = 0
Primerose identifican los coeficientes a = 2, b = -1 y c = -1
Luego se procede a reemplazarlos en la fórmula
solucion primer ejemplo
Ambas soluciones son reales y diferentes entre sí. Note quediscriminante mayor que cero , en este ejemplo en particulardiscriminante igual a nueve
Segundo ejemplo, 9x2 – 6x + 1 = 0
Se identifican los coeficientes a = 9, b = -6 y c = 1
Se reemplazan los...
ecuaciongeneral de segundo grado
Donde el coeficiente "a" es necesariamente diferente a cero (En el caso que a = 0 se obtiene una ecuación lineal o de primer orden)
Método de solución de la ecuacióncuadrática
Lo primero es dividir la ecuación completa por el primer término ¨a¨
forma canonica de la ecuacion cuadratica
Se procede a completar un trinomio cuadrado perfecto con la expresiónpolinomio de grado 2
Para lo cual se suma y resta termino para completar trinomio cuadrado perfecto
completacion del trinomio cuadrado perfecto, que puede escribirse como
ecuacion cuadraticasimplificada primer paso
Ahora simplemente se resuelve esta ecuación aprovechando que el término termino tcp puede despejarse
solucion de la ecuacion cuadratica
El valor de x es lo que se conocecomo fórmula general de la ecuación de segundo grado
El teorema fundamental del álgebra garantiza que un polinomio de grado dos tiene dos soluciones que son precisamente las que se generan con elsigno ¨+¨ y ¨-¨ de la x que se obtuvo De esta manera se tiene
raices de la ecuacion de segundo grado
Si discriminante mayor a cerola ecuación tiene dos raíces reales diferentes entre sí
Sidiscriminante igual a cero las dos raíces son reales e iguales
Si discriminante menor que cero las dos raíces son complejas conjugadas
Ejemplos numéricos
Primer ejemplo, 2x2 – x – 1 = 0
Primerose identifican los coeficientes a = 2, b = -1 y c = -1
Luego se procede a reemplazarlos en la fórmula
solucion primer ejemplo
Ambas soluciones son reales y diferentes entre sí. Note quediscriminante mayor que cero , en este ejemplo en particulardiscriminante igual a nueve
Segundo ejemplo, 9x2 – 6x + 1 = 0
Se identifican los coeficientes a = 9, b = -6 y c = 1
Se reemplazan los...
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