Ejercicios De Polinomios Para Recursantes

Calcula el valor de sabiendo que  sabiendo que

No siempre es tan sencillo calcular el rango, a veces, es algo más complicado pero si llevas a cabo los pasos siguientes no hallarás dificultades.Vamos a obtener matrices escalonadas porque sabemos que si una fila solamente contiene ceros será linealmente dependiente.
 
Para obtener una matriz escalonada el elemento (2  1), es decir, el 4 lohemos de convertir en 0 y para ello, multiplicamos a los valores de  la F1 (fila 1) por  4 y vamos restando a los valores de F2 (fila 2) tal como queda indicado más abajo:
Antes de comenzar a realizaralgunas operaciones recordarte el orden jerárquico de los signos. Primero se hacen multiplicaciones y divisiones y por último las sumas y restas:

Siguiendo con la construcción de una matriz escalonada,el elemento que se halla en la posición (3  1) que es el 7 también ha de ser igual a cero y para ello multiplicamos a los valores de la fila 1 (F1) por -7 y vamos restando de los valores de F2:Ejercicio #30  
Calcula el rango de la matriz:

Respuesta: rang (D) = 2

Vemos que dos filas son linealmente independientes, luego el rango de esta matriz es 2

Respuesta: det (B) = 9
Ejercicio #38  Haciendo uso del modo que acabamos de explicar: ¿Cuánto vale

Respuesta: det(C) = 14
Ejercicio #39    
Haciendo uso del modo más sencillo para ti ¿Cuánto vale

Respuesta: det (D) = – 48

PROPIEDADESDE LOS DETERMINANTES
1ª) Un determinante es nulo si tiene:
            a.- Dos filas iguales:

b.- Dos columnas iguales:

 c.- Si todos los elementos de una fila o columna son ceros:

e.- Si loselementos de una fila o columna proceden del producto o cociente de un número por los elementos de otra fila o columna el valor del determinante es 0:

La 3ª columna procede de multiplicar a la 1ª por 4.2ª)  El valor de un determinante triangular es igual al producto de la diagonal principal:

3ª) El valor del determinante de una matriz y el de su traspuesta tienen el mismo valor:

4ª) En un...