Fractales

Es complicado dar una definición general de fractales porque muchas de estas definiciones no se pueden aplicar a todas las familias de fractales existentes. Sin embargo, todos los fractales tienenalgo en común, ya que todos ellos son el producto de la iteración, repetición, de un proceso geométrico elemental que da lugar a una estructura final de una complicación aparente extraordinaria. Esdecir que cada porción del objeto tiene la información necesaria para reproducirlo todo, y la dimensión fractal no necesariamente entera. El matemático francés Benoit Mandelbrot acuñó la palabra fractalen la década de los 70, derivándola del adjetivo latín "fractus". El correspondiente verbo latino: frangere, significa romper, crear fragmentos irregulares. La geometría fractal provee una descripcióny una forma de modelo matemático para las complicadas formas de la naturaleza. Los fractales son semejantes a sí mismos; poseen la propiedad de que cada pequeña porción del fractal puede servisualizada como una réplica a escala reducida del todo.
La característica que fue decisiva para llamarlos fractales es su dimensión fraccionaria. No tienen dimensión uno, dos o tres como la mayoría de losobjetos a los cuales estamos acostumbrados. Los fractales tienen usualmente una dimensión que no es entera, ni uno ni dos, pero muchas veces entre ellos.
Los fractales son una idealización. Losobjetos reales no tienen la infinita cantidad de detalles que los fractales ofrecen con un cierto grado de magnificación.

EL COPO DE NIEVE DE KOCH

Esta curva, que fue descrita por Koch en 1906, esuna de las figuras fractales más conocidas debido a sus curiosa forma, que recuerda a un copo de nieve.
Tiene la peculiaridad de que se trata de una curva de longitud infinita que encierra unasuperficie finita. Se construye de la siguiente forma:
1. Partimos de un triángulo equilátero.
2. Dividimos cada lado en tres partes iguales, y en el segmento central de cada lado levantamos un nuevo...