LECTURA I CONJUNTOS T

Capítulo 1
Modelos Matemáticos
1.1. Introducción

Según Maldonado et ál. (2013) la ingeniería, entendida como ciencia de síntesis, está
orientada a generar soluciones a problemas del entorno2, por integración de conocimientos
de diferente origen y a probar estas soluciones tomando los modelos conceptuales
(matemáticos) como dispositivos para lidiar con la complejidad de los sistemas comoreferentes de conocimiento. De acuerdo con esto surgen las siguientes preguntas: ¿cuáles
son las competencias o habilidades3 cognitivas matemáticas que requiere el ingeniero para
resolver los problemas del entorno?, ¿las habilidades matemáticas que se desarrollan en los
cursos tradicionales de matemáticas son las que requiere el ingeniero para resolver
problemas del entorno?, ¿por qué los modelosmatemáticos se han vuelto un tema de interés
general tanto a nivel nacional como mundial en la formación de los ingenieros? y ¿los
profesores de matemáticas están preparados para desarrollar las habilidades matemáticas de
los ingenieros para resolver los problemas del entorno? Los siguientes párrafos dan cuenta
de estas preguntas.

El ingeniero es una persona con competencias y habilidades matemáticas quele permiten
entre otras cosas: interpretar los problemas del entorno, manejar la información científica,
formular modelos matemáticos para resolver los problemas del entorno, usar herramientas
computacionales, trabajar en equipos interdisciplinarios y comunicar sus resultados usando
lenguajes precisos como el matemático.

2

Entiéndase como problemas de la naturaleza y de la sociedad.
Es elsistema de acciones u operaciones que usa la persona cuando debe ejecutar una tarea para obtener un(os) producto-(s) que será-(n) valorado-(s) por un especialista.
3

En la mayoría de los cursos tradicionales de matemáticas dirigidos a los ingenieros, se
enfatiza mucho en los ejercicios de cálculo; algo que está lejos de desarrollar las
competencias y habilidades matemáticas que requiere el ingenieropara resolver los
problemas del entorno.

Los modelos matemáticos se han vuelto un tema de interés general tanto a nivel mundial
como nacional, porque por medio de ellos, los ingenieros pueden relacionar las
matemáticas con otras disciplinas, conectarse con los problemas sensibles de la sociedad y
proponer soluciones. Este interés se puede evidenciar en varios estudios internacionales
dirigidos porla Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico (OCDE,
2003), en particular, el del Programa para la Evaluación Internacional de Alumnos PISA
(Programme for International Assessment) que mide la capacidad para resolver problemas
usando modelos matemáticos (OCDE, 2007). Los modelos matemáticos son inevitables en
el quehacer del ingeniero.

Poco se ha trabajado en modelos didácticospara el aprendizaje del modelado matemático
en los estudiantes a pesar de que en casi todas las áreas hay modelos matemáticos aplicados
(Física, Química, Biología y Economía, entre otras). Estos modelos les son dados en estado
terminal a los estudiantes para ser aplicados, es decir, no son productos de un proceso de
formulación. Los orientadores del proceso de aprendizaje en este campo no hanrecibido
unas directrices de cómo utilizar una estrategia de formular modelos matemáticos para
resolver los problemas del entorno en la enseñanza formal; esto se está construyendo de
manera empírica por cada uno de los docentes encargados de orientar dicho proceso o como
viene ocurriendo en los cursos de formación continua o disciplinas de posgrado de
Educación Matemática.

Dos son los objetivos que seproponen en este capítulo. El primero tiene que ver con la
comprensión en contexto de los conceptos: sistema, modelo, modelo matemático,
simulación, modelado matemático y simulación; que permitirá crear el vocabulario que se
usará en el resto del libro. Se debe ser conciente que en el ámbito científico para construir
modelos matemáticos hay que disponer de conocimientos especializados de las...