Logaritmos Naturales
Páginas: 2 (371 palabras)
Publicado: 18 de octubre de 2015
Logaritmos Naturales
Son llamados logaritmos naturales o logaritmos neperianos son los que tienen base e. Se representan como ln (x) ó L(x).
=81
Matemáticamente es lo mismo, pero la convención esln(x)
Propiedades
No existe LOGARITMO con base negativa
No existe LOGARITMO con un Número negativo
No existe LOGARITMO de 0 (Cero)
El LOGARITMO NATURAL de ‘e’ es igual a 1
pues
El LOGARITMONATURAL de 1 es 0 (cero)
pues
El LOGARITMO NATURAL de ‘e’ elevado a y = y
También recordando que:
Ejercicio: Encontrar el valor dellogaritmo para saber el valor de ‘y’
y=-5
Gráficas
La función inversa de es ; como observamos al estudiar las funciones inversas se puede obtener la gráfica de reflejando la de .
La funciónlogaritmo natural es continua (se traza sin despegar el lápiz del papel) y creciente en todo su dominio.
Dominio: toda x >0
Rango: todos los reales.
Función creciente.
La curva es cóncava haciaabajo.
Es función biunívoca (biyectiva)
Asíntota vertical en x=0
Ejercicios. Acomodar en un solo logaritmo.
1)
2)
Ejercicio. Aplicar propiedades de los logaritmos.
Conclusión:
Loslogaritmos se desarrollaron como una herramienta para hacer de forma más eficiente las multiplicaciones, las divisiones y la extracción de radicales cuando nos enfrentábamos a números muy grandes o,números con muchos decimales. El logaritmo transforma un producto en una suma, un cociente en una resta, una potencia en una multiplicación sencilla y una raíz en una división sencilla.
Comentarios:La utilidad fundamental de los logaritmos en aplicaciones habituales del entorno se resumen en un principio: manejar escalas logarítmicas, es decir, reducir a sumas los productos o a productos laspotencias.
Cuando queremos comparar cosas extremadamente grandes con cosas extremadamente pequeñas: por ejemplo: los tamaños de seres microscópicos junto con el tamaño de los seres vivos más...
Son llamados logaritmos naturales o logaritmos neperianos son los que tienen base e. Se representan como ln (x) ó L(x).
=81
Matemáticamente es lo mismo, pero la convención esln(x)
Propiedades
No existe LOGARITMO con base negativa
No existe LOGARITMO con un Número negativo
No existe LOGARITMO de 0 (Cero)
El LOGARITMO NATURAL de ‘e’ es igual a 1
pues
El LOGARITMONATURAL de 1 es 0 (cero)
pues
El LOGARITMO NATURAL de ‘e’ elevado a y = y
También recordando que:
Ejercicio: Encontrar el valor dellogaritmo para saber el valor de ‘y’
y=-5
Gráficas
La función inversa de es ; como observamos al estudiar las funciones inversas se puede obtener la gráfica de reflejando la de .
La funciónlogaritmo natural es continua (se traza sin despegar el lápiz del papel) y creciente en todo su dominio.
Dominio: toda x >0
Rango: todos los reales.
Función creciente.
La curva es cóncava haciaabajo.
Es función biunívoca (biyectiva)
Asíntota vertical en x=0
Ejercicios. Acomodar en un solo logaritmo.
1)
2)
Ejercicio. Aplicar propiedades de los logaritmos.
Conclusión:
Loslogaritmos se desarrollaron como una herramienta para hacer de forma más eficiente las multiplicaciones, las divisiones y la extracción de radicales cuando nos enfrentábamos a números muy grandes o,números con muchos decimales. El logaritmo transforma un producto en una suma, un cociente en una resta, una potencia en una multiplicación sencilla y una raíz en una división sencilla.
Comentarios:La utilidad fundamental de los logaritmos en aplicaciones habituales del entorno se resumen en un principio: manejar escalas logarítmicas, es decir, reducir a sumas los productos o a productos laspotencias.
Cuando queremos comparar cosas extremadamente grandes con cosas extremadamente pequeñas: por ejemplo: los tamaños de seres microscópicos junto con el tamaño de los seres vivos más...
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