Metodo De Lagrange Analisis Numerico
Páginas: 3 (620 palabras)
Publicado: 6 de mayo de 2012
Trabajo Práctico
Análisis Numérico: Lagrange
%function lagran(X,F,x)
% Análisis Numéricos - Año 2010
% Algoritmo de LAGRANGE evaluado en los puntos de un vector "x".
% Datos: "X" Vector conx1,x2,...,xn -> Absisas de los puntos a interpolar.
% "F" Vector con f(x1),f(x2),...,f(xn) -> Ordenadas de los puntos a interpolar.
% "x" Vector de absisas en que seevalua el polinomio.
% Salida: fi
% Vector Imagen de los puntos del vector "x"
clc
fi=zeros(size(x));
N=length(F);
for i=1:N %i indica el pto. de interpolación consideradoz=ones(size(x));
for j=1:N
if i~=j,z=z.*(x-X(j))/(X(i)-X(j));end %Notar que a todos los "x" se les resta,
end % y se los divide por el mismo número.fi=fi+z*F(i);%p/cada i,en cada posic.de z está el Lagrangiano corresp. al pto. "i"
z
end
plot(x,fi,'r'),grid
#Agregado al algoritmo el comando grid para colocar la grilla y ver mejor elgrafico
Para este práctico utilizaremos unos ejercicios provistos por la profesora en un documento llamado guía de ajuste (solamente los ejercicios de interpolación).
A continuación sedetallaran los ejercicios:
1)
x | F(x) |
0 | 0.916 |
0.25 | 0.81 |
0.5 | 0.693 |
0.75 | 0.559 |
1 | 0.405 |
Estos son los distintos Lagrantianos, mas el valor del polinomios, los valores de“z” representan los lagrantianos y los valores “fi” representan el valor del polinomio en un determinado punto:
x=0.25
z =
0
z =
1
z =
0
z =
0
z =0
fi =
0.8100
x=0.50
z =
0
z =
0
z =
1
z =
0
z =
0
fi =
0.6930
x=0.75
z =
0
z =
0
z =0
z =
1
z =
0
fi =
0.5590
La grafica arrojada por este ejercicio es la siguiente:
2)
x | F(x) |
0 | 1 |
0.4 | 1.498 |
0.8 | 2.225 |
1.2 | 3.32 |...
Análisis Numérico: Lagrange
%function lagran(X,F,x)
% Análisis Numéricos - Año 2010
% Algoritmo de LAGRANGE evaluado en los puntos de un vector "x".
% Datos: "X" Vector conx1,x2,...,xn -> Absisas de los puntos a interpolar.
% "F" Vector con f(x1),f(x2),...,f(xn) -> Ordenadas de los puntos a interpolar.
% "x" Vector de absisas en que seevalua el polinomio.
% Salida: fi
% Vector Imagen de los puntos del vector "x"
clc
fi=zeros(size(x));
N=length(F);
for i=1:N %i indica el pto. de interpolación consideradoz=ones(size(x));
for j=1:N
if i~=j,z=z.*(x-X(j))/(X(i)-X(j));end %Notar que a todos los "x" se les resta,
end % y se los divide por el mismo número.fi=fi+z*F(i);%p/cada i,en cada posic.de z está el Lagrangiano corresp. al pto. "i"
z
end
plot(x,fi,'r'),grid
#Agregado al algoritmo el comando grid para colocar la grilla y ver mejor elgrafico
Para este práctico utilizaremos unos ejercicios provistos por la profesora en un documento llamado guía de ajuste (solamente los ejercicios de interpolación).
A continuación sedetallaran los ejercicios:
1)
x | F(x) |
0 | 0.916 |
0.25 | 0.81 |
0.5 | 0.693 |
0.75 | 0.559 |
1 | 0.405 |
Estos son los distintos Lagrantianos, mas el valor del polinomios, los valores de“z” representan los lagrantianos y los valores “fi” representan el valor del polinomio en un determinado punto:
x=0.25
z =
0
z =
1
z =
0
z =
0
z =0
fi =
0.8100
x=0.50
z =
0
z =
0
z =
1
z =
0
z =
0
fi =
0.6930
x=0.75
z =
0
z =
0
z =0
z =
1
z =
0
fi =
0.5590
La grafica arrojada por este ejercicio es la siguiente:
2)
x | F(x) |
0 | 1 |
0.4 | 1.498 |
0.8 | 2.225 |
1.2 | 3.32 |...
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