Producto cruz en n-dimenciones

República de Panamá
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Universidad Tecnológica de Panamá

Ley de Stokes
La Ley de Stokes se refiere a la fuerza de fricción experimentada por objetos esféricos moviéndoseen el seno de un fluido viscoso en un régimen laminar de bajos números de Reynolds. Fue derivada en 1851 por George Gabriel Stokes tras resolver un caso particular de las ecuaciones de Navier-Stokes.En general la ley de Stokes es válida en el movimiento de partículas esféricas pequeñas moviéndose a velocidades bajas.

La ley de Stokes puede escribirse como:
 ,
Donde R es el radio de laesfera, v su velocidad y η la viscosidad del fluido.

Aplicaciones
La ley de Stokes es importante para la compresión del movimiento de microorganismos en un fluido, así como los procesos de sedimentacióndebido a la gravedad de pequeñas partículas y organismos en medios acuáticos.2 También es usado para determinar el porcentaje de granulometría muy fina de un suelo mediante el ensayo desedimentación.
En la atmósfera, la misma teoría puede ser usada para explicar porque las gotas de agua (o los cristales de hielo) pueden permanecer suspendidos en el aire (como nubes) hasta que consiguen un tamañocrítico para empezar a caer como lluvia (o granizo o nieve). Usos similares de la ecuación pueden ser usados para estudiar el principio de asentamiento de partículas finas en agua u otros fluidos.Flujo estacionario de Stokes
En flujos de Stokes con un número de Reynolds muy bajo, la aceleración convectiva se puede considerar nula en los términos de la ecuación de Navier-Stokes. En ese casolas ecuaciones del flujo se igualan a las de un flujo incompresible y estacionario3 :

Donde:
p es la presión del fluido (en Pa),
u es la velocidad del flujo (en m/s), y
ω es la vorticidad (ens-1), definida como  
Usando algunas propiedades del cálculo de vectores, estas ecuaciones se pueden mostrar como resultado de una ecuación de Laplace para la presión y cada uno de los componentes...