Razones Y Proporciones

RAZONES Y
PROPORCIONES

RAZÓN

PROPORCION

DIRECTA

INVERSA

PORCENTAJE

COMPUESTA

¿Qué son las
razones y
proporciones?

Las
razones
y
proporciones
son
una
manera
de
encontrar
relaciones entrecantidades
que aumentan o disminuyen
Por ejemplo
La cantidad de dinero que se
paga por la compra de un kilo
de pescado irá aumentando o
disminuyendo en la medida que
aumente
o
disminuya
la
cantidad dekilos de pescado a
comprar

RAZÓN
Una RAZÓN es una comparación entre dos cantidades por medio del
cuociente entre ellas
Se puede escribir como
ó

a:b
a
b

a
k
b

Se lee " a es a b

AntecedenteConsecuente

APLICACIONES
En 
lenguaje 
de 
cartografía  la  razón  se 
conoce como escala. 
Si  un  mapa  está  a 
escala  1:1000,  ¿Qué 
significa?
Cualquier 
distancia 
(digamos  1cm)  en  el 
mapa, representa  1000 
cm  en  la  vida  real  es 
decir 10m.

APLICACIONES
Los demógrafos, que son los
que estudian la evolución de
las poblaciones establecen que
la razón de natalidad anual es
de
13
1000Queriendo decir con esto de que por cada 1000 habitantes
nacen al año 13 bebés.

APLICACIONES
La razón entre población y superficie se conoce, por los demógrafos,
como densidad poblacional.
Porejemplo, se sabe que la población de
Antofagasta es de 285.255 personas, y
también se sabe que la superficie es de
30.718,1 kilómetros cuadrados.
Por lo tanto, la razón entre población y superficie, esto esla
densidad poblacional es de

285255
9,3
30718,1

habitantes por kilómetro cuadrado

¡Cada un kilómetro cuadrado viven aproximadamente 9 personas!

PROPORCIONES
Se llama proporción a laequivalencia entre dos razones
Se escribe

a c

b d

o

a : b = c: d

Se lee “a es a b como c es a d”

En toda proporción:

a c

b d
Extremos

Medios

OBSERVACIÓN
El producto de los medios es igual a losextremos.
Dada la proporción:

a c

b d
Se cumple:

a d b c

PROPORCIONALIDAD DIRECTA
Dos o más cantidades
a y b son directamente
proporcionales cuando su cociente es constante.

a
k  a k  b,...