Trabajo De Matematicas




Colegio Gabriela Mistral

INVESTIGACIÓN
números enteros

Grado: 10°A

Lirieth E. Escobar

Fecha de entrega:
22/4/15















NÚMEROS ENTEROS

Los números enteros son un conjunto de números que incluye a los números naturales distintos de cero (1, 2, 3,...), los negativos de los números naturales (..., −3, −2, −1) y al 0. Los enteros negativos, como −1 o −3 (se leen «menos uno», «menostres», etc.), son menores que todos los enteros positivos (1, 2,...) y que el cero.
Los números enteros no tienen parte decimal: −783 y 154 son números enteros, mientras que 45,23 y −34/95 no. Al igual que los números naturales, los números enteros pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse, de forma similar a los primeros. Sin embargo, en el caso de los enteros es necesario calculartambién el signo del resultado.
Los números enteros extienden la utilidad de los números naturales para contar cosas. Pueden utilizarse para contabilizar pérdidas: si en un colegio entran 80 alumnos nuevos de primer curso un cierto año, pero hay 100 alumnos de último curso que pasaron a educación secundaria, en total habrá 100 − 80 = 20 alumnos menos; pero también puede decirse que dicho número haaumentado en 80 − 100 = −20 alumnos.
También hay ciertas magnitudes, como la temperatura o la altura toman valores por debajo del cero. La altura del Everest es 8848 m por encima del nivel del mar, y por el contrario, la orilla del mar Muerto está 423 m por debajo del nivel del mar; es decir, su altura se puede expresar como −423 m.












RESUMEN DE LOS ORÍGENES DE LOS NÚMEROS ENTEROS
Cuandoel hombre desarrolla la capacidad de darle sentido racional a las cosas, nace el concepto de cantidad. Inicialmente no utilizábamos la notación indo – arábiga, sino representábamos, las cantidades, con marcas en los árboles, con un montón de piedras, nudos en sogas, etc. Los recursos que utilizábamos dependían de la cultura donde estábamos ubicados. Por ejemplo los pitagóricos tenían unaexplicación de la realidad basada en los números. Filolao, filósofo pitagórico, resume perfectamente el papel tan importante que se le otorgaba:
“El número reside en todo lo que es conocido. Sin él es imposible pensar nada ni conocer nada.”
La facultad de contar está implícita en la aparición del número. Se mencionó que el hombre hacía marcas, aunque a veces los seguimos haciendo, para representar ciertascantidades, pues esta actividad, que perdura desde tiempos inmemoriales, se formalizó en cada cultura con el número.
¿DÓNDE Y CUANDO EMPEZARON A ESTUDIARSE LOS NÚMEROS ENTEROS?
Muestra que los antiguos griegos, no tuvieron noción de ellos; de modo que, en este punto, no se les puede asignar el primer lugar, como muchos actores creen. Por el contrario, puede asegurarse que sus descubridores son losindios, a quienes también se deben el descubrimiento del cero y el sistema de numeración decimal. En Europa empezaron a usarse en la época del Renacimiento, siendo su introducción muy lenta, de ahí que la inclusión de los números enteros en nuestro sistema de numeración fue el producto de miles de años de lucha de pensamiento humano en su afán de perfeccionar la representación de sus bienes ydeudas y en general lo opuesto de algo en forma simbólica. El nombre de enteros se justifica porque estos números ya positivos o negativos, siempre representaban una cantidad de unidades no divisibles (por ejemplo, personas).
No fue sino hasta el siglo XVII que tuvieron aceptación en trabajos científicos europeos, aunque matemáticos italianos del renacimiento como Tartaglia y Cardano los hubiesen yaadvertido en sus trabajos acerca de solución de ecuaciones de tercer grado. Sin embargo, la regla de los signos ya era conocida previamente por los matemáticos de la India. Desde épocas remotas 400 a. c., los chinos realizaban sus cálculos aritméticos utilizando pequeñas varillas. Colocaban estos numerales concretos (números barras) sobre una superficie plana (tablero de cálculo) llegando así a...