triangulos oblicuangulos
Páginas: 4 (840 palabras)
Publicado: 30 de junio de 2014
Triángulos oblicuángulos
Para resolver triángulos oblicuángulos vamos a utilizar los teoremas del seno y delcoseno.
Dependiendo de los elementos que conozcamos, nos encontramos con cuatrotipos deresolución de triángulos oblicuángulos:
1º. Conociendo un lado y dos ángulos adyacentes a él
De un triángulo sabemos que: a = 6 m, B = 45° y C = 105°. Calcula los restanteselementos.
2º. Conociendo dos lados y el ángulo comprendido
De un triángulo sabemos que: a = 10 m, b = 7 m y C = 30°. Calcula los restantes elementos.
3ºConociendo dos lados y un ángulo opuesto
sen B > 1. No hay solución
sen B = 1 Triángulo rectángulo
sen B < 1. Una o dos soluciones
Supongamos que tenemos a, b y A; al aplicar el teorema de lossenos puede suceder:
1. sen B > 1. No hay solución.
Resuelve el triángulo de datos: A = 30°, a = 3 m y b = 8 m.
Como el seno de un ángulo nunca puede ser mayor que 1, el problema no tienesolución. La figura muestra la imposibilidad de que exista el triángulo planteado.
2. sen B = 1. Solución única: triángulo rectángulo
Resuelve el triángulo de datos: A = 30°, a = 3 m y b = 6 m.
3. sen B < 1. Una o dos soluciones
Resuelve el triángulo de datos: A = 60°, a = 8 m y b = 4 m.
Resuelve el triángulo de datos: A = 30°, a = 3 m y b = 4 m.4º. Conociendo los tres lados
Resuelve el triángulo de datos: a = 15 m, b = 22 m y c = 17 m.
El triángulo oblicuo (u oblicuángulo) es aquel que NO TIENE ningún ángulo recto. Puedentener, sin embargo, ángulos mayores a 90°. Ejemplo: Un triángulo que tenga un ángulo interno de 120°, otro de 20° y otro de 40° (recordar que la suma de los ángulos interiores es de 180°).
El otrotipo de triángulos - atento a esta clasificación - es el rectángulo (aquel que sí posee un ángulo de 90°).
Los triángulos acutángulos (aquellos en los cuales todos sus ángulos interiores son...
Para resolver triángulos oblicuángulos vamos a utilizar los teoremas del seno y delcoseno.
Dependiendo de los elementos que conozcamos, nos encontramos con cuatrotipos deresolución de triángulos oblicuángulos:
1º. Conociendo un lado y dos ángulos adyacentes a él
De un triángulo sabemos que: a = 6 m, B = 45° y C = 105°. Calcula los restanteselementos.
2º. Conociendo dos lados y el ángulo comprendido
De un triángulo sabemos que: a = 10 m, b = 7 m y C = 30°. Calcula los restantes elementos.
3ºConociendo dos lados y un ángulo opuesto
sen B > 1. No hay solución
sen B = 1 Triángulo rectángulo
sen B < 1. Una o dos soluciones
Supongamos que tenemos a, b y A; al aplicar el teorema de lossenos puede suceder:
1. sen B > 1. No hay solución.
Resuelve el triángulo de datos: A = 30°, a = 3 m y b = 8 m.
Como el seno de un ángulo nunca puede ser mayor que 1, el problema no tienesolución. La figura muestra la imposibilidad de que exista el triángulo planteado.
2. sen B = 1. Solución única: triángulo rectángulo
Resuelve el triángulo de datos: A = 30°, a = 3 m y b = 6 m.
3. sen B < 1. Una o dos soluciones
Resuelve el triángulo de datos: A = 60°, a = 8 m y b = 4 m.
Resuelve el triángulo de datos: A = 30°, a = 3 m y b = 4 m.4º. Conociendo los tres lados
Resuelve el triángulo de datos: a = 15 m, b = 22 m y c = 17 m.
El triángulo oblicuo (u oblicuángulo) es aquel que NO TIENE ningún ángulo recto. Puedentener, sin embargo, ángulos mayores a 90°. Ejemplo: Un triángulo que tenga un ángulo interno de 120°, otro de 20° y otro de 40° (recordar que la suma de los ángulos interiores es de 180°).
El otrotipo de triángulos - atento a esta clasificación - es el rectángulo (aquel que sí posee un ángulo de 90°).
Los triángulos acutángulos (aquellos en los cuales todos sus ángulos interiores son...
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