unidad ecuaciones

FACULTAD DE INGENIERÍA – UNSJ

Unidad 2: Ecuaciones

UNIDAD 2 – Ecuaciones...................................................................................................... 25
Introducción ......................................................................................................................... 25
2.1.- Ecuaciones algebraicas........................................................................................... 25
2.2.- Ecuación de primer grado con una incógnita ........................................................... 25
2.2.1.- Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita .......................... 26
2.3.- Ecuación de segundo grado con una incógnita ........................................................ 30
2.3.1.- Resolución deecuaciones de segundo grado con una incógnita ...................... 31
2.3.2.- Tipos de soluciones de una ecuación cuadrática .............................................. 31
2.3.3.- Ecuaciones de segundo grado incompletas ...................................................... 32
2.3.4.- Ecuaciones de segundo grado factorizadas ...................................................... 33
ACTIVIDADESDE APRENDIZAJE Nº 2 .............................................................................. 35
1.- Ecuaciones de primer grado ........................................................................................... 35
2.- Problemas que se resuelven con ecuaciones de primer grado ....................................... 35
3.- Ecuaciones de segundogrado........................................................................................ 37
4.- Problemas que se resuelven con ecuaciones de segundo grado.................................... 38
5.- Encontrar el conjunto solución de cada una de las siguientes ecuaciones...................... 39
6.- Problemas ...................................................................................................................... 39FACULTAD DE INGENIERÍA – UNSJ

Unidad 2: Ecuaciones

UNIDAD 2 – Ecuaciones
Introducción
Es muy importante para un estudiante de Ingeniería adquirir la capacidad de resolver
situaciones problemáticas. En la mayor parte de los casos las condiciones que se plantean
en un problema pueden expresarse a través de ecuaciones.
En esta Unidad se abordará la formulación y solución de ecuacioneslineales y de
ecuaciones cuadráticas con una incógnita, convencidos de que su estudio es necesario para
facilitar el aprendizaje de los temas que se tratan en las unidades que siguen.
Las actividades propuestas han sido diseñadas para que el alumno pueda ejercitar y
desarrollar habilidades para interpretar enunciados y modelar matemáticamente situaciones
problemáticas sencillas, empleandolas ecuaciones apropiadas.

2.1.- Ecuaciones algebraicas
Las siguientes expresiones matemáticas reciben el nombre de ecuaciones.
E1: x

3=2

E2:

x2 = 3

E3: x + y = 9

Una ecuación algebraica es una igualdad en la que aparecen números y letras ligados
mediante operaciones algebraicas. Las letras cuyos valores son desconocidos se llaman
incógnitas.
Resolver una ecuación significaencontrar los valores de las incógnitas que verifican la
igualdad. Estos valores constituyen lo que se llama conjunto solución de la ecuación.
Por ejemplo, en el caso de E1:

x = 5 es solución, porque verifica la igualdad, es decir 5 3 = 2 .

2.2.- Ecuación de primer grado con una incógnita
La propuesta consiste en plantear una ecuación para cada uno de los problemas siguientes
y luegoencontrar el conjunto solución.
1. En una competencia internacional,
los nadadores deben nadar tres estilos.
De la longitud total (medida en metros)
que deben nadar para completar la

2. Un cable de 20 m de longitud
debe cortarse en dos partes, de
modo tal que una sea igual a

3
lo deben hacer en estilo
8
1
en croll y 700 m en
mariposa,
3

la otra. ¿Cuál es la longitud del trozo...