N Meros Complejos

Números complejos
Un número complejo es una combinación de un número real y un número imaginario
Ejemplos:
1 + i
12 - 3.1i
-0.85 - 2i
π + πi
√2 + i/2
 
¿Un número que es una combinación de dosnúmeros?

¿Puedes hacer un número combinando a partir de otros dos? ¡Claro que puedes!
Lo haces todo el tiempo en las fracciones. La fracción 3/8 es un número hecho de un 3 y un 8. Sabemos que significa "3de 8 partes iguales".
Pues bien, un número complejo es simplemente dos números sumados juntos (uno real y uno imaginario).
Cero
Entonces, un número complejo tiene una parte real y una parteimaginaria.
Pero cualquiera de las dos puede ser 0, así que los números reales y los imaginarios son también números complejos.
Número complejo
Parte real
Parte imaginaria
3 + 2i
3
2
5
5
0
-6i
0
-6
 
Sumar ymultiplicar
Para sumar dos números complejos sumamos las dos partes por separado:
(a,b) + (c,d) = (a+c, b+d)
Ejemplo: (3 + 2i) + (1 + 7i) = (4 + 9i)
Pero para multiplicarlos seguimos una regla másinteresante:
(a,b)(c,d) = (ac-bd, ad+bc)
Ejemplo: (3 + 2i)(1 + 7i) = ((3×1 - 2×7) + (3×7 + 2×1)i) = -11 + 23i
Puedes intentarlo tú mismo: escribe (3 + 2i)(1 + 7i) en la calculadora de números complejos.
Yuna cosa interesante es que el cuadrado de "i" sí que es -1
Ejemplo: (0 + i)(0 + i) = ((0×0 - 1×1) + (0×1 + 1×0)i) = -1 + 0i
¡Los números imaginarios existen!
Este es un buen argumento sobre laexistencia de números imaginarios:
Cuando elevas el número complejo 0+i al cuadrado tienes -1
Así que puedes elevar un número al cuadrado y tener -1 ... si usas las reglas de los números complejos.

 DEFINICIÓN DENÚMEROS COMPLEJOS
Los números complejos conforman un grupo de cifras resultantes de la suma entre un número real y uno de tipo imaginario. Un número real, de acuerdo a la definición, es aquelque puede ser expresado por un número entero (4, 15, 2686) o decimal (1,25; 38,1236; 29854,152). En cambio, un número imaginario es aquél cuyo cuadrado es negativo. El concepto de número imaginario...