01 N Meros Enteros

C u r s o : Matemática
Material N° 01
GUÍA TEÓRICO PRÁCTICA Nº 1
UNIDAD: NÚMEROS Y PROPORCIONALIDAD
NÚMEROS ENTEROS
NÚMEROS NATURALES (lN)

Los elementos del conjunto lN = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...} se denominan “números
naturales”
NÚMEROS ENTEROS ()

Los elementos del conjunto  = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, …} se denominan “números
enteros”.
OPERATORIA EN 
ADICIÓN

Al sumar números de igualsigno, se suman los valores absolutos de ellos conservando el
signo común.
 Al sumar dos números de distinto signo, al de mayor valor absoluto se le resta el de
menor valor absoluto y al resultado se le agrega el signo del mayor en valor absoluto.


El valor absoluto de un número es el mismo número si el número es mayor
o igual a cero, y el opuesto si el número es menor que cero. El valor absolutode +5 ó de -5
es 5.
OBSERVACIÓN:

MULTIPLICACIÓN



Si se multiplican dos números de igual signo el resultado es siempre positivo.
Si se multiplican dos números de distinto signo el resultado es siempre negativo.

OBSERVACIÓN:

La división cumple con las reglas de signos de la multiplicación.

EJEMPLOS

1.

-2 + (-107) =
A) -109
B) -105
C) 105
D) 109
E) 214

2.

Si al número entero (-4) lerestamos el número entero (-12), resulta
A) -16
B) -8
C)
8
D) 16
E) 48

3.

(-3) · 3 · (-3) · (-3) · 3 =
A) -243
B) -81
C)
-3
D)
81
E) 243

4.

-600 : 30 =
A) -200
B) -20
C)
-2
D)
20
E) 200

5.

90.606 – 19.878 =
A)
B)
C)
D)
E)

6.

60.728
60.738
70.728
70.736
71.628

79.395 : 79 =
A) 1.055
B) 1.005
C)
155
D)
105
E)
15

7.

Dados los números a = -3 + 3, b = 1 – 3 y c = -4 : -2. Entonces, ¿cuál(es) delas
siguientes proposiciones es (son) verdadera(s)?
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)

a y b son números enteros.
a no es número natural.
(c – b) es un número natural.

Solo I
Solo II
Solo I y III
Solo II y III
I, II y III

2

DEFINICIONES:

Sea n un número entero, entonces:



El sucesor de n es (n + 1).



El antecesor de n es (n – 1).



El entero 2n es siempre par.



El entero (2n – 1) essiempre impar.



El entero (2n + 1) es siempre impar.



Son pares consecutivos 2n y 2n + 2.



Son impares consecutivos 2n + 1 y 2n + 3.



El cuadrado perfecto de n es n2, con n  0.

OBSERVACIÓN:


Son cuadrados perfectos los enteros: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169,
196, 225, 256, …



El cero es un entero par.

EJEMPLOS

1.

Si al antecesor de 0 se le resta el sucesor de-5, se obtiene
A) 4
B) 3
C) -1
D) -3
E) -5

2.

¿Cuántos números pares hay entre -6 y 6?
A)
B)
C)
D)
E)

7
6
5
4
2

3

3.

La suma de todos lo números impares mayores que -9 y menores que 7, es igual a
A)
B)
C)
D)
E)

4.

0
-2
-7
-8
-9

En la serie de los cuadrados perfectos la diferencia positiva entre el primer término y el
undécimo término es
A) 143
B) 120
C) 117
D) 99
E)
96

5.

La diferencianegativa de dos números pares consecutivos, menos la unidad es igual a
A) -3
B) -2
C) -1
D) 2
E) 3

6.

Si a y b son números enteros tales que (a + b) es impar, entonces ¿cuál de las
siguientes expresiones representa siempre un número impar?
A)
B)
C)
D)
E)

3a · b
a+b+1
a–b+3
b–a+5
a·b+7

4

PRIORIDAD DE LAS OPERACIONES

Al efectuar distintas operaciones a la vez, se debe respetar el siguienteorden:


Resolver los paréntesis.



Realizar las potencias.



Realizar multiplicaciones y/o divisiones de izquierda a derecha.



Realizar adiciones y/o sustracciones.

EJEMPLOS

1.

-1 · 1 + 1 – 1 : 1 + 1 =
A)
B)
C)
D)
E)

2.

4
3
2
1
0

-8 + 4 · 3 + 12 : -6 =
A)
2
B)
0
C) -12
D) -14
E) -18

3.

2 – 2 · (6 – 3 · 2) =
A) -14
B) -10
C)
0
D)
2
E) 10

5

4.

42 – 25 : 2 · 5 =
A) -38
B) -1
C)
1D) 25
E) 38

5.

3 – {2 – 1 – (12 : 4 · 3) – 32} =
A) -16
B)
2
C)
4
D) 10
E) 18

6.

-10 + 2{-7 – 4[11 – (-20) – 18]} + 3 =
A) -125
B)
-72
C)
-13
D)
-3
E) 1.147

7.

Si x = 2 – 2(3 – 5), y = -6[-5 – (-3)] y z = -3{5 – 2[2 – (-6)]}, entonces los valores
de y, z y x, respectivamente, son
A)
B)
C)
D)
E)

6
12
12
48
12

-12
33
-72
-72
33

72
6
0
2
0

6

MÚLTIPLO Y DIVISOR

En la expresión a = b ·...