Aceleraion angular

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Aceleración angularDe Wikipedia, la enciclopedia libre
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Se define la aceleración angular como el cambio que experimenta la velocidad angular por unidad de tiempo. Sedenota por la letra griega alfa α. Al igual que la velocidad angular, la aceleración angular tiene carácter vectorial.

Se expresa en radianes por segundo al cuadrado, o s-2, ya que el radián esadimensional.

Contenido [ocultar]
1 Definición matemática
2 Movimiento plano
3 Véase también
4 Referencias
5 Bibliografía
6 Enlaces externos


[editar] Definición matemática
Aceleraciónangular. En el caso general, cuando el eje de rotación no manteniene una dirección constante en el espació, la aceleración angular no tiene la dirección del eje de rotación.Definimos el vectoraceleración angular, y lo representamos por , de modo que

siendo el vector velocidad angular del cuerpo alrededor del eje de rotación. Si denominamos por el vector unitario asociado a dicho eje, de modoque sea , podemos escribir

resultando que, en general, el vector no está localizado sobre el eje de rotación.

En el caso particular de que el eje de rotación mantenga una orientación fija en elespacio (movimiento plano), entonces será y el vector aceleración angular estará localizado sobre el eje de rotación. Esto es,

de modo que el módulo de la aceleración angular, , es la derivadade la celeridad angular con respecto al tiempo (o la derivada segunda del ángulo de rotación con respecto al tiempo), su dirección es la de cuando la celeridad angular aumenta con el tiempo, o sidisminuye.

En el caso general, cuando el eje de rotación no mantiene una dirección fija en el espacio, será , aunque , ya que el vector unitario del eje cambia de dirección en el transcurso delmovimiento. Puesto que es un versor, su derivada será un vector perpendicular a , esto es, al eje instantáneo de rotación.

Así pues, en el caso más general, la aceleración angular se expresará en la...
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