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1.- PORQUE ES IMPORTANTE QUE LOS EDUCADORES ENSEÑEN APRENDER LAS MATEMÁTICAS A LOS NIÑOS

Porque forma parte del pensamiento de toda persona de la misma manera que forman parte el dibujo o el deseo de representar objetos, personas, aspectos de la vida que la rodea en un papel. Es natural en los niños que disponen de lápices y papeles ponerse a dibujar, aun fuera de toda enseñanza; las tribusprimitivas lo hicieron aun sin contar con esos elementos.

¿No es suficiente haber visto un alumno, una sola vez, ponerse a pensar y actuar sobre un dominio de cuestiones que estén a su nivel, para saber que el pensamiento matemático está latente en su espíritu?

La imaginación y la lógica pertenecen a la esencia misma del pensamiento humano.
Lo importante en el aprendizaje de la matemáticaes la actividad intelectual del alumno, cuyas características tal como Piaget las ha descrito, son similares a aquellas que muestran los matemáticos en su actividad creadora: el pensamiento parte de un problema, plantea hipótesis, opera rectificaciones, hace transferencias, generalizaciones, rupturas, etc. para construir poco a poco, conceptos y, a través de esta construcción de conceptos, poderedificar sus propias estructuras intelectuales.
La respuesta es evidente, ¿con qué derecho se amputaría al pensamiento de alguien de su dimensión matemático por defecto de la enseñanza?
Una de las maneras más claras de confirmar estas afirmaciones es escuchar a las madres relatar los razonamientos lógico-matemáticos que realizan sus niños de corta edad... aun sin haber ido a la escuela.
Noeducar matemáticamente a un niño es mutilar, desfigurar su pensamiento, impedir que se desarrolle una parte importante de él. Hay que enseñar matemática a todos pero con una restricción fuerte: toda persona tiene el derecho de ser preservado de una matemática que haya perdido su razón de ser.
Toda persona tiene derecho a entrar en el universo matemático, a aprender matemática sin pérdida del sentidoque tiene, en la acepción más plena de la palabra.
Si se aceptan estas conclusiones, la matemática no debería ser una disciplina aparte, situada a un costado del pensamiento común, y que podría ser objeto de estudio solamente de algunos. Es, por decirlo así, una fase del pensamiento. No hay pensamientos concretos al lado de pensamientos abstractos. El pensamiento es conceptualizante pornaturaleza y predispuesto a la matemática.
En relación con el segundo punto mencionado: porque es una obra, una construcción de la humanidad y como tal se transmite a las nuevas generaciones.

2.- SE PUEDE AFIRMAR LAS CREENCIA DE LAS MATEMATICAS EN EL APRENDIZAJE Y SI INFLUYE LA FORMA DE ENSEÑANZA LAS MATEMATICAS
A finales de los años cincuenta y comienzo de la década de los sesenta, se produce uncambio curricular importante en la enseñanza de las matemáticas escolares, conocida como la nueva matemática o matemática moderna.
El fracaso del movimiento conocido como la matemática moderna, pues no se aprenden los conceptos ni las estructuras superiores y además los alumnos siguen sin dominar las rutinas básicas del cálculo, produce nuevos movimientos renovadores. Entre estos movimientos, en loque sigue, nos referiremos a los conocidos como retorno a lo básico, la resolución de problemas y la matemática como actividad humana.
La matemática como actividad posee una característica fundamental: La Matematización. Matematizar es organizar y estructurar la información que aparece en un problema, identificar los aspectos matemáticos relevantes, descubrir regularidades, relaciones yestructuras.
Treffer en su tesis (1978) distingue dos formas de matematización, la matematización horizontal y la matematización vertical.
La matematización horizontal, no lleva del mundo real al mundo de los símbolos y posibilita tratar matemáticamente un conjunto de problemas.
En esta actividad son característicos los siguientes procesos:
* IDENTIFICAR las matemáticas en contextos generales
*...