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CONTENIDO

METODO DEL COSTO MINIMO
- PROCEDIMIENTO
- FUNCION OBJETIVO
- PLANTEAMIENTO

COSTO DEL TRANSPORTE / UNIDAD

METODO DE SOLUCIÓN INICIAL

METODO APROXIMADO DE VOGEL

METODO DE DISTRIBUCIÓN MODIFICADA (MODI)

MERCADO FABRICA FICTICIA

MÉTODO DEL COSTO MÍNIMO:
 
PROCEDIMIENTO: Se asigna la mayor cantidad posible de las ofertas o las demandas al menor costounitario Cij de toda la tabla (Los empates se rompen arbitrariamente), se ajusta la oferta y la demanda de la fila y columna,  se tacha la fila o columna satisfecha; se repite el proceso asignando la cantidad más grande posible a la variable con el costo unitario no tachado más pequeño.  El procedimiento termina cuando queda exactamente una fila o una columna sin tachar.

FUNCION OBJETIVO.Consiste en reducir el mínimo del costo del transporte y satisfacer los requerimientos de los mercados dentro de las limitaciones de la capacidad de las fábricas.

PLANTEAMIENTO
Hay mercados M1, M2, M3, etc., cada uno con ciertos requerimientos de productos homogéneos S1, S2, S3 , los cuales deben ser satisfechos por lo que se produce en las plantas. Hay plantas P1, P2, P3, etc. Y cada una puedeproducir cierta cantidad de productos r1, r2, r3.

Xij, es el material que se desplaza entre un mercado y una planta.

Donde:
i= designa la planta
j=designa el mercado
Cij, es el costo de desplazamiento del producto entre el mercado y la planta.

Una condición a establecer es que todo lo debe ser demandado.

[pic]

Donde:
m indica todos los renglones P
n indica todas las columnas MEsta condición no es esencial para la solución del problema.

[pic]

Ejemplo:

[pic]

COSTO DEL TRANSPORTE / UNIDAD

[pic]

METODO DE SOLUCIÓN INICIAL

Método de la esquina noroeste. Empieza por seleccionar a X11. De ahí en adelante, si Xij fuera la última variable básica seleccionada, entonces selecciónese enseguida X i, j+1 si la fuente i tiene algún suministro restante. De locontrario, selecciónese a continuación: X 1+1, j.

Ejemplo:

[pic]

Método de costo mínimo. Consiste en localizar el costo mínimo de la matriz y asignar ahí el máximo posible de unidades. Se anula entonces la columna o el renglón, según se haya satisfecho la demanda o agotado la disponibilidad y así sucesivamente.

Ejemplo:

[pic]

METODO APROXIMADO DE VOGEL

A) Se hacendiferentes entre los costos mínimos de renglón y columna.
B) Se selecciona la mayor de las diferencias.
C) Se escoge el costo mínimo del renglón o columna correspondiente.
D) Se asigna la mayor cantidad posible de unidades
E) se anula el renglón o columna saturada.
F) Se repite el proceso.
Ejemplo:

[pic]

METODO DE DISTRIBUCIÓN MODIFICADA (MODI)

En cada interacción que se realice, esnecesario evaluar la solución correspondiente, para darnos cuenta si se obtuvo el valor óptimo de la función o no.

Para ello, es necesario el uso de variables auxiliares de decisión:

R1 para las plantas
Kj para los mercados

Para calcular los valores de dicha variables, es necesario que a cualquiera de ellas se le asigne un valor de cero, (en el ejemplo R1 = 0) y de ahí en adelante se conozcanlos valores de las demás de la siguiente manera:

Conociendo el valor de la variable y teniendo alguna asignación en una casilla que corresponda al renglón o columna de la variable que se conoce, es posible calcular el valor de otra variable.

R1 = C1j - Kj
Kj = C1j - R1

Es necesario que se conozcan los valores de todas las variables Para posteriormente poder realizar la evaluación de lasolución correspondiente.

Se deben las casillas que no tengan asignación. Sí se cumple que: R1 + Kj - C1j = 0 en dicha casillas, se habrá alcanzado el óptimo (siempre y cuando se consideren las costos negativos, como en los ejemplos).

Si los costos se consideran positivos, se debe cumplir que R1 + Kj - C1j = 0 para alcanzar el óptimo.

En caso de que en la evaluación aparecieran valores...
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