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Distribución Normal
Esta distribución es frecuentemente utilizada en las aplicaciones estadísticas. Su propio nombre indica su extendida utilización, justificada por la frecuencia o normalidad conla que ciertos fenómenos tienden a parecerse en su comportamiento a esta distribución.
Muchas variables aleatorias continuas presentan una función de densidad cuya gráfica tiene forma de campana.
Enotras ocasiones, al considerar distribuciones binomiales, tipo B(n,p), para un mismo valor de p y valores de n cada vez mayores, se ve que sus polígonos de frecuencias se aproximan a una curva en"forma de campana".
En resumen, la importancia de la distribución normal se debe principalmente a que hay muchas variables asociadas a fenómenos naturales que siguen el modelo de la normal como lossiguientes:
Caracteres morfológicos de individuos (personas, animales, plantas,…) de una especie, p. ej. Tallas, pesos, envergaduras, diámetros, perímetros…
Caracteres fisiológicos, por ejemplo; efectode una misma dosis de un fármaco, o de una misma cantidad de abono.
Caracteres sociológicos, por ejemplo: consumo de cierto producto por un mismo grupo de individuos, puntuaciones de examen.Caracteres psicológicos, por ejemplo: cociente intelectual, grado de adaptación a un medio……
Errores cometidos al medir ciertas magnitudes.
Valores estadísticos maestrales, por ejemplo: la media.
Otrasdistribuciones como la binomial o la de Poisson son aproximaciones normales…
La distribución se define por la siguiente fórmula:




Donde:
Z: distribución
X: valor de la variable aleatoriaµ: media
σ: desviación estándar

TABLA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL:
EJEMPLOS:

1.- El peso medio de 500 estudiantes varones de una universidad es de 68.5 kg y la desviación tipificada es de 10 kg.Suponiendo que los pesos están normalmente distribuidos, hallar el número de estudiantes que pesan entre 48 y 71 kg.

2.-La media del diámetro interior de una muestra de 200 lavadoras producidas por...