Algebra Nociones En Secundaria

ALGEBRA
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Matemáticas finitas y
Cálculo aplicado

¡Bienvenido alumnos de matemáticas!

Un Recurso de Matemáticas Finitas y Cálculo Aplicado Para Alumnos

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Repaso de Álgebra Interactivo
(Se puede encontrar esta tema en Sección 0.1 del libros Applied Calculus y Finite Mathematics).
0.1 Números reales
Los números reales son los números que se puede escribir con anotación decimal, incluyendo aquellos que necesitan una expansión decimal infinita. El conjunto de los números reales contiene todos los números enteros,positivos y negativos; todos los fracciones; y todos los números irracionales -- aquellos cuyos desarrollos en decimales nunca se repiten. Ejemplos de números irracionales son
√2 = . . . π = . . . e = . . .
Es muy útil representar a los números reales como puntos en la recta real, como mostrado aquí.

Observe que los números más mayores aparecen a la derecha: Si a < b entonces el puntocorresponde a b estrá a la derecha del punto que corresponde a a.
Intervalos
Ciertos subconjuntos del conjunto de los números reales, llamados intervalos, se encunetra frecuentemente, por lo que tenemos una notación compacta para representarlos.
Notación de intervalo La siguiente es una lista de varios tipos de intervalos con ejemplos. | Intervalo | Descripción | Dibujo | Ejemplo |
| | || |
Cerrado | [a, b] | Conjunto de números x tales que
a ≤ x ≤ b |
(incluye puntos extremos) | [0, 10] |
Abierto | (a, b) | Conjunto de números x tales que
a < x < b |
(excluye puntos extremos) | (-1, 5) |
Semiabierto | (a, b] | Conjunto de números x tales que
a < x ≤ b | | (-3, 1] |
| [a, b) | Conjunto de números x tales que
a ≤ x < b | | [-4, -1) |
Infinito| [a, +∞) | Conjunto de números x tales que
a ≤ x | | [0, +∞) |
| (a, +∞) | Conjunto de números x tales que
a < x | | (-3, +∞) |
| (-∞, b] | Conjunto de números x tales que
x ≤ b | | (-∞, 0] |
| (-∞, b) | Conjunto de números x tales que
x < b | | (-∞, 8) |
| (-∞, +∞) | Conjunto de todos números reales | | (-∞, +∞) |
Los puntos a y b del intervalo cerrado [a, b] sellaman sus puntos extremos. Intervalos abiertos no tienen pntos extremos, y cada intervalo semiabierto tiene un solo punto extremo; por ejemplo (-1, 3] tiene 3 como su punto extremo. |

-------------------------------------------------
Principio del formulario
P1 | 2 | es
no es | un elemento de (-5, 2) | AYUDA |
|
P2 | -5 | es
no es | un elemento de [-5, 2) | AYUDA |
|
P3 |1 | es
no es | el número más grande en (-5, 2) | AYUDA |
|
P4 | [0, +∞) | es
no es | el conjunto de todos los números positivos | AYUDA |
|
P5 | (-∞, 0) | es
no es | el conjunto de todos los números negativos | AYUDA |
|
P5 | 0 y 2 | son
no son | los puntos extremos de [0, 2) | AYUDA |
|
Final del formulario
Operaciones
Las cinco operaciones más común delconjunto de números reales son:
* adición | * subtraction | * multiplicación | * division | * exponenciación |
"Exponenciación" quiere decir elevar un número a un potencia; por ejemplo, 23 = 2.2.2 = 8.
Cuando escribimos una expreción conteniendo dos o más que dos de las expreciones, por ejemplo
2(3 - 5) + 4 . 5, | o | 2 . 32 - 5

4 - (-1) | , |
estamos de acuerdo en usar lassiguientes reglas para decidir el orden en que hacemos los operacionces:
El orden estándar de operaciones 1. Paréntesis y rayas de quebrado
Se calcula primero los valores de todas las expreciones entre paréntesis o corchetes (usando el orden estándar de operaciones) avancando de los paréntesis interiores hacía los exteriores, antes de usarlos en otras operaciones. En una fración se calcula...