Algebra operaciones fundamentales productos notables y factorizacion

ALGEBRA: rama de las matemáticas que utiliza habitualmente letras en sus operaciones.

VARIABLE: es la cantidad que puede cambiar de valor.

CONSTANTE: es la cantidad que no puede cambiar de valor.

OPERACIONES
Suma – Adición
Resta – Sustracción o Diferencia
Multiplicación – Producto
División – Cociente

Ley de los signos en la multiplicación y en la división
Multiplicación

División
( + ) * (+ ) =
+

( + ) ÷ ( + ) =
+
( - ) * ( - ) =
+

( - ) ÷ ( - ) =
+
( + ) * ( - ) =
-

( + ) ÷ ( - ) =
-
( - ) * ( + ) =
-

( - ) ÷ ( + ) =
-

Leyes de los exponentes en
Suma y resta: los exponentes quedan igual
Multiplicación: los exponentes se suman
División: los exponentes se restan
Potencia: los exponentes se multiplican

TÉRMINO: es una expresión algebraica formada por signo, coeficiente,literal y exponente. Ejemplo:

-5x2

Monomio: expresión algebraica formada por un solo término
Binomio: expresión algebraica formada por dos términos
Trinomio: expresión algebraica formada por tres términos
Polinomio: expresión algebraica formada por dos o más términos
TÉRMINOS SEMEJANTES
Dos o más términos son semejantes cuando tienen la misma parte literal y los mismos exponentes, pudiendotener signo y el coeficiente distintos. Ejemplo:

Nota 1: cuando dos o más términos semejantes tienen el mismo signo (+ ó -) los coeficientes se suman y el signo queda igual; así como también sus exponentes. Ejemplos:


Nota 2: cuando dos o más términos semejantes tienen diferente signo (+ ó -) se suman todos los términos positivos y todos los términos negativos, después al término que tenga mayorcoeficiente se le resta el otro coeficiente menor, prevaleciendo el signo del que tenía mayor coeficiente. Ejemplos:



SUMA O ADICIÓN DE POLINOMIOS
Es una operación que tiene por objeto reunir dos o más expresiones en una sola expresión algebraica.
Para sumar dos o más polinomios, se coloca un polinomio debajo del otro ordenadamente. El segundo polinomio se acomoda de manera que cada término seasemejante al término del primer polinomio que se encuentra encima. Al ordenar los polinomios de esta manera, será posible reducir los términos semejantes fácilmente. Ejemplo:
Sumar 3a + 5b -4c con -8a -3c + 4b
3a + 5b -4c
-8a + 4b -3c
-5a + 9b -7c

RESTA O SUSTRACCIÓN
La resta es la operación que tiene por objeto encontrar la diferencia entre dos valores.
Para efectuar esta operación hay una reglaque dice: “se escribe el minuendo con sus propios signos y a continuación el sustraendo con los signos cambiados, y se reducen los términos semejantes si es que los hay”. Ejemplo:
Restar 15m2 – 8m + 6 de – 6m2 – 3m – 9
– 6m2 – 3m – 9
- 15m2 + 8m - 6
- 21m2 – 5m – 15

MULTIPLICACIÓN
Regla para multiplicar monomios
Semultiplican los coeficientes y a continuación de este producto se escriben las letras de los factores en orden alfabético, poniéndole a cada letra un exponente igual a la suma de los exponentes que tenga en los factores, el signo del producto vendrá dado por la ley de los signos. Ejemplos:



Regla para multiplicar un monomio por un polinomio
Se multiplica el monomio por cada uno de los términos delpolinomio. Ejemplos:


Regla para multiplicar un monomio por otro polinomio
Cada uno de los términos del polinomio se multiplica por cada uno de los términos del otro polinomio. Ejemplos:

SIGNOS DE AGRUPACIÓN
Con frecuencia, uno o más pares de símbolos de agrupación se encuentran encerrados unos por otros. En tales casos, es aconsejable eliminar primero los que se encuentran más adentro y asísucesivamente hasta eliminar el ultimo de afuera; y se reducen los términos semejantes, si los hay.
Los signos de agrupación son:
( ) Paréntesis
Corchetes
Llaves
Barra o vinculo
Ejemplo:









DIVISION
Para dividir dos monomios
Se divide el coeficiente del dividendo entre el coeficiente del divisor y a continuación se escriben en orden alfabético las letras, poniéndole a cada letra un...