Algoritmos de rectas

Instituto Tecnológico de Cd. Guzmán
Graficación
Unidad I. Introducción a la graficación por computadora

Primitivas básicas de dibujo

Trazado de una línea

Para el trazado de cualquierprimitiva gráfica es necesario conocer cual es el sistema de coordenadas que tiene.

El sistema de coordenadas indica los rangos de los ejes de coordenadas y es importante porque es el que determina enque lugar del espacio es posible trazar una figura.

Principales sistemas de coordenadas

Recta

Si P1(x1,y1) y P2(x2,y2) son dos puntos cualesquiera en el plano, se define el incremento de x(Δx) como la diferencia de las abscisas: Δx = x2 - x1

y el incremento de y como la diferencia de ordenadas Δy = y2 – y1

Intersección x ( abscisa en el origen
Intersección y ( ordenada en el origenPendiente

Suponer que L es una recta no vertical en el plano cartesiano. Existe un número asociado con la misma llamado pendiente de la recta. Si P1(x1,y1) y P2(x2,y2) son dos puntos distintosde L, entonces la pendiente m de la recta se define como el cociente:

m = tan α
El trazado de líneas en graficación se da según la pendiente que ésta tenga; hay tres tipos de líneas:
a)Horizontales y verticales
Horizontal:
for (int x=xi; x Δx
y2=y1+1
y2-y1=1 (incremento unitario en y)
m=1/(x2-x1)
x2=x1+(1/m)

Dado que este método o bien seincrementa x o y según sea el caso, los puntos deben estar en un orden especifico y por lo general el trazado de la recta es de izquierda a derecha.

Para incrementos de x, el primer punto debe estara la izquierda del segundo.

Para incrementos de y, si el origen está en la esquina superior izquierda de la pantalla, el primer punto debe estar arriba del segundo, pero en caso de que el origenesté en la esquina inferior izquierda de la pantalla, el primer punto deberá de estar abajo del segundo.

Pero cuando no se cumple alguno de los casos anteriores, se dará el trazado de la recta de...