ALGORITMOS EN LA ENSEÑANZA MATEMATICA
Páginas: 9 (2192 palabras)
Publicado: 24 de febrero de 2016
INTRODUCCIÓN
Un algoritmo es una secuencia lineal de acciones que deben de ser ejecutadas. Los algoritmos son procedimientos que resuelven un determinado problema matemático. Se caracterizan por describir una secuencia lineal de instrucciones de forma que cumpliendo etapa tras etapa llegue a la solucion requerida.
Es un sistema por el cual se llega a la solución, teniendo en cuenta que debe deser finito (que se pueda contar), es una serie de reglas finitas que se aplican en un determinado orden y con un número determinado de pasos.
Se busca el equilibrio entre la comprensión del algoritmo y su concepcion como herramienta de resolucion de problemas.
Algoritmos en la Enseñanza de las Matemáticas
La visión que socialmente se tiene de la enseñanza elemental de los Algoritmoses principalmente la de un entrenamiento para la adquisición de habilidades de cálculo. Esta es también, en parte, la opinión del profesorado.
Los algoritmos tradicionales de suma, resta, multiplicación y división han sido un hallazgo tan extraordinario y eficaz que, como todo aprendizaje consolidado, es un obstáculo (epistemológico) para su renovación. Sin embargo esta posición preponderante dedichos algoritmos va perdiendo fuerza.
Cabe destacar la cada vez más precaria ubicación en los programas del algoritmo usual de la raíz cuadrada. Son muy pocos, y cada vez menos, los profesores que no enseñan a sus alumnos este algoritmo; surge la pregunta:
¿No valen esos mismos argumentos para la progresiva eliminación en la enseñanza de los algoritmos usuales de suma, resta, multiplicación ydivisión?
El fuerte movimiento de renovación pedagógica que arranca en los años 50 (Resolución de problemas, de Polya, Enseñanza dinámica, del grupo interdisciplinar CIEAEM) y que resurge con una inspiración constructivista y en contra de los postulados de la llamada “matemática moderna”, cambian el centro de gravedad de la enseñanza y lo sitúan en el aprendizaje, es decir:“El protagonismo pasa del profesor al alumno”.
Importa lo que el alumno pueda asimilar y para ello lo mejor es que sea él mismo quien construya sus conocimientos; y, con estos postulados, parece innegable que los algoritmos usuales pierden interés.
La utilidad social de dichos algoritmos. Hoy no se ve a nadie realizar las cuentas sobre un papel, las máquinas han ocupado este lugar.Los movimientos, proclamas manifestó en contra de los algoritmos tradicionales de las cuatro operaciones aritméticas y de la raíz cuadrada, a favor de la abolición de los algoritmos tradicionales. Estos movimientos sitúan como prioritarias las estrategias para el cálculo mental, frente a las habilidades que dichos algoritmos proporcionan; en lugar de la vieja tecnología del lápiz y papel proponenla utilización de la calculadora.
En el conductismo la enseñanza se produce a través de una enseñanza programada en la que los algoritmos, pueden ser implementados como programas en una máquina de enseñar, guían el aprendizaje del alumno. Estos métodos pretenden obviar el error y así, cuando un alumno yerra, el programa vuelve atrás automáticamente para que asimile los pasos anteriores –que sesuponen mal aprendidos-.
¿QUÉ ES UN ALGORITMO? RESOLUCIÓN ALGORÍTMICA
La noción de algoritmo se ha manejado a lo largo de la historia de manera totalmente informal e intuitiva. La idea de algoritmo como secuencia de instrucciones elementales ha parecido siempre tan obvia, es muy claro cuándo un problema se resuelve algorítmicamente:
basta con encontrar unprocedimiento mecánico que pueda ser considerado como tal.
Sin embargo, para probar que un problema no es resoluble algorítmicamente se necesita saber con rigor qué es un algoritmo. Otros insignes matemáticos de la época de los años 30 (Gödel, Church, Kleene) introducen por distintas vías la noción formal de modelo de computación.
Se formula una hipótesis no refutada hasta hoy: la hipótesis de Church...
Un algoritmo es una secuencia lineal de acciones que deben de ser ejecutadas. Los algoritmos son procedimientos que resuelven un determinado problema matemático. Se caracterizan por describir una secuencia lineal de instrucciones de forma que cumpliendo etapa tras etapa llegue a la solucion requerida.
Es un sistema por el cual se llega a la solución, teniendo en cuenta que debe deser finito (que se pueda contar), es una serie de reglas finitas que se aplican en un determinado orden y con un número determinado de pasos.
Se busca el equilibrio entre la comprensión del algoritmo y su concepcion como herramienta de resolucion de problemas.
Algoritmos en la Enseñanza de las Matemáticas
La visión que socialmente se tiene de la enseñanza elemental de los Algoritmoses principalmente la de un entrenamiento para la adquisición de habilidades de cálculo. Esta es también, en parte, la opinión del profesorado.
Los algoritmos tradicionales de suma, resta, multiplicación y división han sido un hallazgo tan extraordinario y eficaz que, como todo aprendizaje consolidado, es un obstáculo (epistemológico) para su renovación. Sin embargo esta posición preponderante dedichos algoritmos va perdiendo fuerza.
Cabe destacar la cada vez más precaria ubicación en los programas del algoritmo usual de la raíz cuadrada. Son muy pocos, y cada vez menos, los profesores que no enseñan a sus alumnos este algoritmo; surge la pregunta:
¿No valen esos mismos argumentos para la progresiva eliminación en la enseñanza de los algoritmos usuales de suma, resta, multiplicación ydivisión?
El fuerte movimiento de renovación pedagógica que arranca en los años 50 (Resolución de problemas, de Polya, Enseñanza dinámica, del grupo interdisciplinar CIEAEM) y que resurge con una inspiración constructivista y en contra de los postulados de la llamada “matemática moderna”, cambian el centro de gravedad de la enseñanza y lo sitúan en el aprendizaje, es decir:“El protagonismo pasa del profesor al alumno”.
Importa lo que el alumno pueda asimilar y para ello lo mejor es que sea él mismo quien construya sus conocimientos; y, con estos postulados, parece innegable que los algoritmos usuales pierden interés.
La utilidad social de dichos algoritmos. Hoy no se ve a nadie realizar las cuentas sobre un papel, las máquinas han ocupado este lugar.Los movimientos, proclamas manifestó en contra de los algoritmos tradicionales de las cuatro operaciones aritméticas y de la raíz cuadrada, a favor de la abolición de los algoritmos tradicionales. Estos movimientos sitúan como prioritarias las estrategias para el cálculo mental, frente a las habilidades que dichos algoritmos proporcionan; en lugar de la vieja tecnología del lápiz y papel proponenla utilización de la calculadora.
En el conductismo la enseñanza se produce a través de una enseñanza programada en la que los algoritmos, pueden ser implementados como programas en una máquina de enseñar, guían el aprendizaje del alumno. Estos métodos pretenden obviar el error y así, cuando un alumno yerra, el programa vuelve atrás automáticamente para que asimile los pasos anteriores –que sesuponen mal aprendidos-.
¿QUÉ ES UN ALGORITMO? RESOLUCIÓN ALGORÍTMICA
La noción de algoritmo se ha manejado a lo largo de la historia de manera totalmente informal e intuitiva. La idea de algoritmo como secuencia de instrucciones elementales ha parecido siempre tan obvia, es muy claro cuándo un problema se resuelve algorítmicamente:
basta con encontrar unprocedimiento mecánico que pueda ser considerado como tal.
Sin embargo, para probar que un problema no es resoluble algorítmicamente se necesita saber con rigor qué es un algoritmo. Otros insignes matemáticos de la época de los años 30 (Gödel, Church, Kleene) introducen por distintas vías la noción formal de modelo de computación.
Se formula una hipótesis no refutada hasta hoy: la hipótesis de Church...
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