Análisis De Sensibilidad
Páginas: 20 (4826 palabras)
Publicado: 19 de junio de 2012
ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD.
Considere el siguiente problema:
Se va a mezclar mineral procedente de cuatro minas diferentes para fabricar bandas para un nuevo producto de la Productos S.A. de C.V., un tractor oruga de tamaño medio. Los análisis han demostrado que para producir una banda con las cualidades adecuadas de tensión y los requerimientos mínimos, se debe contar con tres elementosbásicos que para abreviar designaremos como A, B y C. en particular, cada tonelada de mineral debe contener por lo menos 5 libras del elemento básico A, por lo menos 100 libras del elemento básico B y al menos 30 libras del elemento básico C. El mineral de cada una de cuatro minas diferentes contiene los tres elementos básicos, pero en diferentes proporciones. Sus composiciones, en libras por toneladase dan en la tabla siguiente:
|ELEMENTO |MINA 1 |MINA 2 |MINA 3 |MINA 4 |
|BÁSICO | | | | |
|A |10 |3 |8 |2 |
|B |90 |150|75 |175 |
|C |45 |25 |20 |37 |
Los datos de los costos por tonelada de cada mina se dan en la tabla de abajo:
|MINA |COSTO EN USD POR TONELADA DE MINERAL |
|1 |800 |
|2|400 |
|3 |600 |
|4 |500 |
El objetivo del administrador en este problema, es el de encontrar la mejor combinación de minerales a escoger de cada mina, en el sentido de minimizar los costos totales.
Dado queestamos interesados en encontrar una tonelada de combinación óptima, definiremos nuestras variables de decisión como:
T1.- fracción de tonelada que se va a escoger de la mina 1
T2.- fracción de tonelada que se va a escoger de la mina 2
T3.- fracción de tonelada que se va a escoger de la mina 3
T4- fracción de tonelada que se va a escoger de la mina 4
Con lo que, el planteamiento como PPLqueda:
MIN Z = 800 T1 + 400 T2 + 600 T3 + 500 T4
S.A.
10 T1 + 3 T2 + 8 T3 + 2 T4 >= 5
90 T1 + 150 T2 + 75 T3 + 175 T4 >= 100
45 T1 + 25 T2 + 20 T3 + 37 T4 >= 30
T1 + T2 + T3 + T4 = 1
T1, T2, T3, T4 >= 0
Vamos ahora a discutir y a analizar los resultados de la computadora para la solución deeste problema. Póngase en el lugar del administrador, quien es el responsable de la planeación de la producción. En la mente del administrador hay una buena cantidad de preguntas. El autor del modelo (o sea ustedes) responden.
Gerente: Antes que nada, ¿cuál es la solución de nuestro problema?
He corrido el problema en la computadora y aquí está la respuesta de salida(véase la figura 1). Por “solución” entiendo que se refiere a los valores óptimos de las variables de decisión.
FIGURA 1
*** OPTIMUM SOLUTION SUMMARY ***
----------------------------------------------------------------------------
Title: BANDAS
Final iteration No: 7
Objective value (MIN) = 511.1111---------------------------------------------------------------------------------------------
Variable Value Obj Coeff Obj Val Contrib Reduced Cost
---------------------------------------------------------------------------------------------
T1 0.2593 800.0000 207.4073 0.0000
T2 0.7037 400.0000 281.4815 0.0000
T3 0.0370 600.0000 22.2222 0.0000
T4 0.0000...
Considere el siguiente problema:
Se va a mezclar mineral procedente de cuatro minas diferentes para fabricar bandas para un nuevo producto de la Productos S.A. de C.V., un tractor oruga de tamaño medio. Los análisis han demostrado que para producir una banda con las cualidades adecuadas de tensión y los requerimientos mínimos, se debe contar con tres elementosbásicos que para abreviar designaremos como A, B y C. en particular, cada tonelada de mineral debe contener por lo menos 5 libras del elemento básico A, por lo menos 100 libras del elemento básico B y al menos 30 libras del elemento básico C. El mineral de cada una de cuatro minas diferentes contiene los tres elementos básicos, pero en diferentes proporciones. Sus composiciones, en libras por toneladase dan en la tabla siguiente:
|ELEMENTO |MINA 1 |MINA 2 |MINA 3 |MINA 4 |
|BÁSICO | | | | |
|A |10 |3 |8 |2 |
|B |90 |150|75 |175 |
|C |45 |25 |20 |37 |
Los datos de los costos por tonelada de cada mina se dan en la tabla de abajo:
|MINA |COSTO EN USD POR TONELADA DE MINERAL |
|1 |800 |
|2|400 |
|3 |600 |
|4 |500 |
El objetivo del administrador en este problema, es el de encontrar la mejor combinación de minerales a escoger de cada mina, en el sentido de minimizar los costos totales.
Dado queestamos interesados en encontrar una tonelada de combinación óptima, definiremos nuestras variables de decisión como:
T1.- fracción de tonelada que se va a escoger de la mina 1
T2.- fracción de tonelada que se va a escoger de la mina 2
T3.- fracción de tonelada que se va a escoger de la mina 3
T4- fracción de tonelada que se va a escoger de la mina 4
Con lo que, el planteamiento como PPLqueda:
MIN Z = 800 T1 + 400 T2 + 600 T3 + 500 T4
S.A.
10 T1 + 3 T2 + 8 T3 + 2 T4 >= 5
90 T1 + 150 T2 + 75 T3 + 175 T4 >= 100
45 T1 + 25 T2 + 20 T3 + 37 T4 >= 30
T1 + T2 + T3 + T4 = 1
T1, T2, T3, T4 >= 0
Vamos ahora a discutir y a analizar los resultados de la computadora para la solución deeste problema. Póngase en el lugar del administrador, quien es el responsable de la planeación de la producción. En la mente del administrador hay una buena cantidad de preguntas. El autor del modelo (o sea ustedes) responden.
Gerente: Antes que nada, ¿cuál es la solución de nuestro problema?
He corrido el problema en la computadora y aquí está la respuesta de salida(véase la figura 1). Por “solución” entiendo que se refiere a los valores óptimos de las variables de decisión.
FIGURA 1
*** OPTIMUM SOLUTION SUMMARY ***
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Title: BANDAS
Final iteration No: 7
Objective value (MIN) = 511.1111---------------------------------------------------------------------------------------------
Variable Value Obj Coeff Obj Val Contrib Reduced Cost
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T1 0.2593 800.0000 207.4073 0.0000
T2 0.7037 400.0000 281.4815 0.0000
T3 0.0370 600.0000 22.2222 0.0000
T4 0.0000...
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