Análisis numerico

TAREA 4

1. En un reactor se efectúan las siguientes reacciones en fase gaseosa:

A + B ↔ C + D
A + C ↔ 2E

A la temperatura de la reacción, las constantes de equilibrio son
Kp1= 2.6 y Kp2 =3.1. Las composiciones iniciales son 2 mol/litro de A y 1 mol/litro de B. Calcule la composición a la salida del reactor, asumiendo que se alcanza el equilibrio.

Nota: las expresiones para lasconstantes de equilibrio están dadas por el producto de las concentraciones de los productos entre el producto de las concentraciones de los reactantes, todas ellas elevadas a exponente que concuerda consu coeficiente estequiométrico.

Kp1 = CDAB = x2- xyx2+ xy-y- 3x+2 = 2.6……… 1
Kp2 = E2CA = 4y2y2- x2-2x+2y = 3.1……… 2

f1 = x2 – xy = 5.2 – 7.8x - 2.6y + 2.6x2 +2.6xy
f1 = x2 -2.6x2 – xy –2.6xy + 7.8x + 2.6y – 5.2 = 0
f1 = -1.6x2 – 3.6xy + 7.8x + 2.6y – 5.2 = 0

f2 = 4y2 = 6.2x – 6.2y -3.1x2 + 3.1y2
f2 = 0.9y2 + 3.1x2 + 6.2y – 6.2x = 0

f1x = -3.2x – 3.6y + 7.8 = 0
f1y = -3.6x + 2.6= 0

f2x = 6.2x – 6.2 = 0
f2y = 1.8y + 6.2 = 0

Formulas:
x = x° - f2yf1° - f1yf1°f1xf2y- f1yf2x

y = y° - f1xf2° - f2xf2°f1xf2y- f1yf2x

Valores iniciales.
x° = 0.5
y° = 0.4

x° | y°| f1 | f2 | f1x | f1y | f2x | f2y |
0.5 | 0.4 | 1.38 | 0.299 | -4.76 | -0.8 | -3.1 | 6.92 |
0.80078601 | 0.3859867 | 0.08905076 | -0.44976807 | -3.84793265 | 0.28282965 | -1.23512671 |6.89477605 |
0.8232753 | 0.43087204 | 0.01965161 | -0.16468972 | -3.61437971 | 0.36379108 | -1.09569314 | 6.97556966 |
0.82851159 | 0.44758864 | 0.007166 | -0.05348273 | -3.53744378 | 0.38264174 |-1.06322811 | 7.00565956 |
0.83045867 | 0.45301741 | 0.00239972 | -0.01748254 | -3.51166957 | 0.38965121 | -1.05115624 | 7.01543134 |
0.83111498 | 0.454793 | 0.00079171 | -0.00571171 | -3.50317724 |0.39201394 | -1.04708711 | 7.01862741 |
0.83133198 | 0.45537324 | 0.00025952 | -0.00186599 | -3.50039398 | 0.39279513 | -1.04574171 | 7.01967184 |
0.83140316 | 0.45556282 | 8.4878E-05 | -0.00060961...