Análisis Velocidad M4B

ANALISIS VELOCIDAD DE UN M4B RRRP

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Durante 2 secciones de laboratorio, se llevó a cabo el desarrollo de análisis de velocidad para un mecanismo 4 barras.
Es importante resaltar que para un análisis de velocidad, es importante haber desarrollado antes, un análisis de posición, debido a que las variables utilizadas para velocidad, son las longitudes de las barras y las posiciones deestas.
En resumen, se desarrolla primero una gráfica que contiene la curva que relaciona una variable de salida con la variable de entrada, los datos para esta grafica con experimentales, tomados directamente del banco de mecanismo. Luego se desarrolla la solución teórica, para esto se llevó a cabo la implementación de 3 métodos, obteniendo así las curvas de velocidad teóricas del mecanismo. Porultimo fueron comparadas con la curva experimental, siendo ambas similares.

EQUIPOS E INSTRUMENTOS
* Banco de análisis dinámico para mecanismos planos: manivela – balancín.
* Codificador óptico (encoder): marca Omron, modelo E6B2-CWZ6C. 360 p/rev.
* Motor: marca Yaskawa, modelo MT71A14F85-4, 0.3 kW, 1800 rpm.
* Reductor: marca ASSI, modelo BG12. Relación:18.11:1
* Variadorelectrónico de frecuencia: marca Siemens, modelo 6SE9216-8CB40.
* Tarjeta de adquisición de datos: marca National Instruments, modelo PCI – MIO –16XE-50.
* Computador con Matlab y Labview.

MODELO DE CÁLCULO
El mecanismo analizado fue el siguiente:

R3
R3

R2
R2
R4
R4

R1
R1

A partir del mecanismo a analizar mostrado en la figura anterior, se obtiene la siguiente ecuaciónde cierre:
R1+R2=R3+R4 (1)
Cada barra se puede representar vectorialmente definiendo una magnitud y una dirección. Una manera de representar los vectores de cada barra del mecanismo es a través de una forma compleja, donde cada vector posee una componente real y una componente imaginaria:

R2=r2*eiθ2, R3=r3*eiθ3, R4=r4*eiθ4.

Donde r2, r3 y r4 son las dimensiones de las barras y losángulos θ2, θ3 y θ4 son los ángulos para cada barra medidos respecto a la horizontal.

Luego, para obtener una expresión en términos de la velocidad angular de cada barra se deriva la ecuación (1) respecto al tiempo y se obtiene:

w2iR2=w3iR3+w4iR4 (2)

Aplicando la definición de producto punto para la ecuación (2) se llega a:

w2iR2∙R3=w3iR3∙R3+w4iR4∙R3.

El término w3iR3∙R3 se hacecero, porque iR3∙R3 son vectores perpendiculares. Despejando w4, que es la velocidad angular de la barra de salida se tiene la siguiente expresión:
w4=iR2∙R3iR4∙R3w2

Donde el coeficiente de velocidad k4 (barra 4) es:

k4=iR2∙R3iR4∙R3

Para nuestro código, se toma un camino distinto, donde decimos que:

u2p=i*eiθ2, u3p=i*eiθ3, u4p=i*eiθ4.

Por lo tanto la ecuación (2) anteriormentemostrada queda de esta forma:

r2*w2*u2p=r3*w3*u3p+r4*w4*u4p (2’)

De igual forma, se multiplica la ecuación (2’) por un vector perpendicular a u3p y luego se desarrolla el mismo procedimiento multiplicando la ecuaciones (2´) por u4p, como anteriormente se dijo el producto punto de vectores perpendiculares es cero, cancelando así algunos términos y obteniendo a la final las dos siguientesecuaciones:

k3=-r2*u2p∙u4r3*u3p∙u4

k4=r2*u2p∙u3r4*u4p∙u3


CUESTIONARIO
* Si se duplica la velocidad de la barra de entrada (pero se mantiene constante), ¿qué sucede con las velocidades de las demás barras? ¿Qué sucede con los coeficientes?
Si se duplica la velocidad de la barra de entrada y se mantiene constante; las velocidades de las otras barras aumentan de forma directamenteproporcional a la velocidad de la barra entrada; pero aun así los coeficientes de velocidad de las otras barra permanecerán iguales ya que esos dependen solo de ángulos y distancias mas no de la velocidad de la barra de entrada.

* Qué relación existe entre la ventaja mecánica y los coeficientes de velocidad?
En el punto en el que el coeficiente de velocidad es el mínimo la ventaja mecánica es...