Diseño de un controlador pid analogo para un circuito rc

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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
(Universidad del Perú, Decana de América)

Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica
E.A.P Ingeniería Electrónica 19.1

Curso: Laboratorio de Sistema de Control II
Diseño de un Controlador PID
Análogo para un circuito RC
Docente: Ing. Villacorta Núñez Hilda
Integrantes: Hidalgo Quinto Dan AlfredoAscencio Navarro José
Pairazaman Silva Christhian
Moreno Sotelo Luis
Ciudad Universitaria, Domingo 24 de Julio del 2011
Diseño de un Controlador PID Analogo para un Circuito RC

Como se puede observer en la figura 1, la planta es un sistema de segundo orden, ya que contiene dos elementos almacenadores de energia que son los condensadoresCa y Cb

De la function de transferencia:

Al reemplazar se obtiene en Matlab
>> %============================================================
>> % Funcion de transferencia de la Planta
>> %============================================================
>> % Vo 1
>> % -- = ----------------------------------------------------
>> % Vi [(Ra*Rb*Ca*Cb)]*S^2 +[(Ra*Ca)+(Ra*Cb)+(Rb*Cb)]*S +1
>> %============================================================
>> %Valores asignados a los componentes de la planta.
>> Ra=1000;
>> Rb=10000;
>> Ca=0.2e-6;
>> Cb=0.1e-9;
>> %Numerador de la planta.
>> n1=1;
>> %Denominador de la planta.
>> d1=[Ra*Rb*Ca*Cb, Ra*Ca+Ra*Cb+Rb*Cb, 1];
>> %Funcionde transferencia de la planta.
>> Planta=tf(n1,d1)
Transfer function:
1
----------------------------
2e-010 s^2 + 0.0002011 s + 1
>> sisotool(Planta)
>> C
Zero/pole/gain from input "Input" to output "Output":
11.4478 (s+3.591e005) (s+1.41e005)
----------------------------------
(s+2.389e004) (s+6.886e005)
>> tf(C)
Transfer function frominput "Input" to output "Output":
11.45 s^2 + 5.726e006 s + 5.799e011
-----------------------------------
s^2 + 7.125e005 s + 1.645e010


>> %============================================================
>> %Extracción de los parámetros del controlador C(s) obtenido %mediante la sisotool
>> %============================================================
>> %A1*S^2+B1*S+C1
>> % C(s)= --------------
>> % S*(S+D1)
>> %Obtenemos el numerador y el denominador del compensador
>> [n2,d2]=tfdata(C,'v');
>> %Extraemos los parámetros de este
>> A1=n2(1,1)
A1 =
11.4478
>> B1=n2(1,2)
B1 =
5.7259e+006
>> C1=n2(1,3)
C1 =
5.7985e+011
>> D1=d2(1,2)
D1 =
7.1250e+005

>>%============================================================
>> %Condiciones que se deben cumplir en el compensador para que %los valores de las resistencias Rd y Rh sean reales
>> %============================================================
>> fprintf('Las condiciones deben ser positivas\n')
Las condiciones deben ser positivas
>> Condicion_1= B1-C1/D1
Condicion_1 =
4.9120e+006>> Condicion_2= A1+C1/(D1^2)-B1/D1
Condicion_2 =
4.5537
>> %============================================================
>> %Condiciones que se deben cumplir en el compensador para que %los valores de las resistencias Rd y Rh sean reales
>> %============================================================
>> fprintf('Las condiciones deben ser positivas\n')
Lascondiciones deben ser positivas
>> Condicion_1= B1-C1/D1
Condicion_1 =
4.9120e+006
>> Condicion_2= A1+C1/(D1^2)-B1/D1
Condicion_2 =
4.5537

>> %============================================================%Función del Compensador PID con operacionales
>> %============================================================% (Rd/Rc+Rh/Rg)S^2 + (Rd/(RcRgCd)+1/(RfCc))S...
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