Analisis de operaciones

1. Una compañía siderúrgica produce ángulos y platinos los cuales rinden una contribución de $ 10,000 y $30,000 por metro respectivamente. Para la producción de estos artículos la empresa cuenta con una disponibilidad semanal de 250 libras de acero y 210 horas hombre. Mediante un estudio se ha establecido que para producir un metro de ángulos se requiere de 5 libras de acero y 3 horas hombre detrabajo, mientras que para producir un metro de platina se requiere de 5 libras de acero y 7 horas hombre de trabajo. ¿Que cantidad de cada uno de los productos se debe fabricar si se sabe que máximo se venderán 20 metros de platina semanalmente?

  | ANGULO X Mt | PLATINOS X Mt | DISPONIBILIDAD |
ACEROS | 5 LB | 5 LB | 250 LB |
HORAS HOMBRE | 3 H | 7 H | 210 H |
UTILIDAD | $10.000,00 | $ 30.000,00 |   |
DEMANDA |   | 20 M POR SEMANA |   |

 
X1 = CANTIDAD DE ANGULOS A FABRICAR X SEMANA

X2 = CANTIDAD DE PLATINOS A FABRICAR X SEMANA

MAX Z = 10000 X1 + 30000 X2
SUJETO A:
5X1 + 5X2 < 250 LIBRAS DE ACERO
X2 < 20
3X1 + 7X2 < 210 HORAS HOMBRE
X1, X2 > 0

2 .Cierta compañía editorial produce libros y revistas de carácterespecializado, los cuales venden a $ 30,000 y $25,000 por unidad respectivamente. Se ha estimado que hay una disponibilidad de 300 horas de revisión técnica, 350 horas en revisión y 400 horas en empaste semanalmente. Establezca la cantidad de libros y revistas que se deben producir por semana, si se sabe que para producir un libro se requiere de 6h en revisión técnica, 5h en impresión, y 10h enempaste, mientras que para producir una revista se requiere de 5h de revisión técnica, 7h en impresión y 4h en empaste.
  | LIBROS | REVISTAS | DISPONIBILIDAD |
REVISIÓN TÉCNICA | 6 H | 5 H | 300 H |
IMPRESIÓN | 5 H | 7 H | 350 H |
EMPASTE | 10 H | 4 H | 400 H |
UTILIDAD | $ 30.000 | $ 25.000 |   |

X1 = CANTIDAD DE LIBROS A FABRICAR PORSEMANA
X2 = CANTIDAD DE REVISTAS A FABRICAR POR SEMANA
MAX Z = 30000 X1 + 25000 X2
SUJETO A:
6X1 + 5X2 < 300 HORAS DE REVISIÓN
5X1 + 7X2 < 350 HORAS DE IMPRESIÓN
10X1 + 4X2 < 400 HORAS DE EMPASTE
X1, X2 > 0

3. Una empresa de confecciones ha determinado que máximo venderá 40 pantalones por semana y mínimo 30 chaquetas por semana. Además, se sabe que para evitar tiempo ociosose debe consumir mínimo 350 horas hombre por semana. Suponga que un pantalón para ser fabricado requiere de 7h hombre, mientras que una chaqueta necesita 5h hombre. ¿Que cantidad de cada articulo se debe fabricar si se sabe que un pantalón genera una utilidad de $2,000 y una chaqueta de $4,000?
  | PANTALONES | CHAQUETAS | DISPONIBILIDAD |
HORAS HOMBRE | 7H | 5H | MIN 35O HORAS |
UTILIDAD| $ 2.000 | $ 4.000 |   |
DEMANDA | MAX 40 PANTALONES | MIN 30 CHAQUETAS |   |

X1 = CANTIDAD DE PANTALONES A FABRICAR
X2 = CANTIDAD DE CHAQUETAS A FABRICAR
MAX Z = 2000 X1 + 4000 X2
SUJETO A:
7X1 + 5X2 > 350 HORAS HOMBRE DISPONIBLES
X1, X2 > 0
4. La compañía Simak dispone de 180 horas por semana en el departamento de corte y 150hensamble. Además se ha establecido que para producir una chaqueta se requiere de 6h departamento de corte y 3h de ensamble; mientras que para producir un buzo, se requiere de 3h departamento de corte y 5h departamento de ensamble. También, se ha establecido que el precio de venta de cada chaqueta es de $50,000 y un buzo es de $40,000. ¿Que cantidad de cada uno de los artículos se debe fabricar si sesabe que el departamento de ventas ha estimado una venta mínima de 40 buzos?
  | CHAQUETAS | BUZOS | DISPONIBILIDAD |
CORTE | 6 HORAS | 3 HORAS | 180 HORAS |
ENSAMBLE | 3 HORAS | 5 HORAS | 150 HORAS |
UTILIDAD | $ 50.000 | $ 40.000 |   |
DEMANDA |   | MIN 40 UND |   |

X1 = CANTIDAD DE CHAQUETAS A FABRICAR POR SEMANA
X2 = CANTIDAD DE PANTALONES...