Analisis de sensibilidad

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Investigación de Operaciones 1 Clase 12 Análisis de Sensibilidad (i)
1. Cambios en un coeficiente del objetivo 2. Cambios en el lado derecho de una restricción 3. Precios Sombra 4. Importancia Análisis de sensibilidad
¿Cómo cambia la solución óptima cuando cambia alguno de los parámetros de un programa lineal?

Análisis de sensibilidad
• Cambios pequeños en los datos: c, b •Un cambio a la vez y todo lo demás constante • No vamos a resolver el problema otra vez • Análisis después de encontrar el óptimo

Productos Giapetto
• Giappeto fabrica trenes y soldaditos demadera
• Cada soldadito se vende a $27 y usa $10 de materiales. Fabricar cada soldado aumenta los costos variables en $14. • Cada tren se vende a $21 y usa $9 de materiales. Fabricar cada trenaumenta los costos variables en $10

• Cada producto necesita horas de carpintería y acabados.
• Un soldado requiere 2 horas de acabados y una de carpintería por semana • Un tren requiere unahora de acabado y un ahora de carpintería por semana

• La materia prima no está restringida pero sólo hay 80 horas de carpintería y 100 de acabados • Aunque la demanda de trenes es ilimitada,se venden cuando más 40 soldados por semana

Ejemplo
Max z= 3x1+2x2 s.a.: 2x1+x2z’

80

z

60

x2
40

20

20

40

60

80

100

x1

2. Cambios en el lado derecho deuna restricción
Suponga que b1 (horas de acabados) cambia en un valor ∆ ¿Con qué valor de ∆ sigue siendo óptima la base actual?

Restricción Carpintería
100

80

60

x2
40

20

2040

60

80

100

x1

Precios sombra
(DEF.) El precio sombra de la restricción i de un P.L. es la cantidad por la cual se mejora el valor óptimo del objetivo si se aumenta el ladoderecho de una restricción en 1

Si el bi cambia en ∆bi
Max z: (nuevo z-óptimo) = (viejo z-óptimo) + (precio sombra i )* ∆bi Min z: (nuevo z-óptimo) = (viejo z-óptimo) (precio sombra i )* ∆bi...
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