Analisis dinamico pid

Análisis Dinámico
Control PID
Aplicación de la simulación PID
Consideremos el control de temperatura en el tanque por rebose, donde el controlador abre ó cierra la válvula de vapor en respuesta alos cambios de temperatura de salida.

Fig1.-Tanque por rebose.
Solución:
Balance de Masa: F=C
Balance de Energía: F.Cp.TF+ VL-C.Cp.T=M.Cp.dTdtTransformando: F.Cp.TF(S)+ LV(S)-F.Cp.T(S)=M.Cp.s.T(S)
Ordenando se tiene: T(S)=(1τ.s+1)TF(S)+(LF.Cp)V(S) ………………….(1)
Donde:τ=MF
Esta ecuación es el modelo del Proceso:
T(S)=(1τ.s+1)TF(S)+(LF.Cp)V(S)
El Diagrama de Bloques del Sistema es:

*El Controlador PID tiene la función de tres componentes.
Gc=Kc(1+1t1s+tDs)
Donde:
t1 : Tiempo de reajuste.
tD: Rapidez de derivación
Kc: Ganancia del controlador

* Una válvula lineal puedetener una función de 1er Orden, ó si el actuador es rápido la función es simplemente Kv.

Gv(S)=Kvtvs+1
Donde:
tv: Tiempo de válvula.

* El Medidor puede tener retraso de 1er orden ó tiempomuerto.

Gm(s)=Km*e-td.stms+1
Donde:
td: Tiempo muerto

Analicemos la acción del control PID en nuestro modelo del Tanque de Calentamiento con rebose.

Entonces:Kv=20-032000-0=0.000625 (Kg/min)/ctes
Km=3200-0200-0=160 ctas/°C
Kl=LF.Cp=550100.1°C min/Kg
τ=MF=1min Kc=20 t1=0.4 tD=0.1

Si la válvula y el medidor tuvieran respuestas rápidas:Análisis si se reduce el tv y tm
Conforme se reduce la constante de tiempo de la válvula y del medidor, el efecto perturbador sobre el proceso es cada vez menor y por tanto puede despreciarsecuando son menores a la décima parte de la constante de tiempo principal.

Análisis del efecto de cambio del Kc
Asumiendo valores: v=0.2min; m=0.1min; Kc=20; I=0.4 min; D=0.1 min, ejecutamos en...