analisis matematico

EJERCICIOS

Cálculo de integrales definidas
Cálculo de áreas
CÁLCULO DE INTEGRALES DEFINIDAS
Se incluyen aquí los ejercicios para calcular integrales definidas y sus respuestas
Ejercicio 1Calcule las siguientes integrales definidas:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)



Respuestas:
a)2
b)
c)
d)
e)
f)
g) 24,2
h)
i) 1
j)
k)
l)
m)0
 
Ejercicio 2
Sabiendo que:    halle:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
 
Respuestas:
a) 4,6
b) 10,8
c) 21,9
d) 11,95
e) 3,45
f) 7
 
Ejercicio 3
a) Calcule siendo.
b) Encuentreel valor de b tal que .
c) Calcule
Respuestas:
a)
b) b 1, b  2
c)
 
Ejercicio 4
En la función definida gráficamente por:

se sabe que  8  y   6. Halle:
a)
b) e indique quérepresenta.
Respuestas: a) 6     b) 2, representa el área de la región entre la gráfica de f, el eje x, las rectas xa, x c.
 
Ejercicio 5
En la función definida gráficamente por:

se sabeque . Halle:
a) e indique qué representa
b)
Respuestas:
a)   e indica el área de la zona entre la gráfica de f, el eje x, las rectas x  a y x  b.
b)   4.
 
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CÁLCULO DE ÁREAS
Seincluyen aquí los ejercicios para calcular áreas y sus respuestas
Ejercicio 6
Escriba, sin calcular, una integral definida que indique el área de la región sombreada.
a)
          
b)
         c)
       

d)


Respuestas:
a)
b)

c)
d)
 
Ejercicio 7
En los siguientes gráficos determine el valor del área sombreada:
a)

    
    b)
  
     
 c)
 


Respuestas:a)
b)
c)
 
Ejercicio 8
Dada la siguiente gráfica

halle:
a) las ecuaciones de las curvas,
b) el área de la zona sombreada.
Respuestas:
a) y  x2 , y  (x  2)2
b) 10
 
Ejercicio 9Grafique la región limitada por las curvas y calcule el área determinada por ambas.
a) y  x2 con la recta y  2x + 3
b) el eje de abscisas, la recta y  x + 1 y la recta x  4
c) el eje de...