angulos de referencia

Ángulos de Referencia
Muchas veces se nos solicita encontrar una determinada función trigonométrica para un angulo que sea mayor que 90º, es decir que no sea un angulo agudo y esto se nos puedeconvertir en un verdadero dolor de cabeza si lo que estamos utilizando es la tabla de las funciones trigonométricas, debido principalmente a que esta solamente llega hasta el angulo de 90º, de modo quetodos los demás ángulos mayores de este no salen allí. Para encontrar el valor de una determinada función trigonométrica para estos ángulos debemos utilizar el denominado angulo de referencia el que seforma con el lado terminal de un angulo saliendo este del eje de las coordenadas o x, ya sea positivo o negativo y tienen que ser menor de 90º, es decir un angulo obtuso, esto de modo que a partir deeste angulo podamos encontrar el valor de las funciones trigonométricas para el angulo mayor de 90º que se nos pidió originalmente. Existen unas reglas para encontrar el angulo de referenciadependiendo de en que cuadrante de nuestro plano cartesiano este el lado terminal del angulo que estamos estudiando y esas son las siguientes:
Para los ángulos con lados terminales ubicados en el PrimerCuadrante, el angulo de referencia estaría dado por la siguiente formula θr = θ. Esto quiere decir que el angulo de referencia seria el mismo angulo que nos dieron.
Para los ángulos con lados terminalesubicados en el Segundo Cuadrante, el angulo de referencia esta dado por la resta de 180º – θ. Esto quiere decir que el angulo de referencia esta dado por la resta de 180º menos el angulo que ya nosdieron.
Para los ángulos con lados terminales ubicados en el Tercer Cuadrante, el angulo de referencia estaría dado por la resta del angulo dado menos 180º.
Para los ángulos con lados terminalesubicados en el Cuarto Cuadrante, el angulo de referencia esta dado por la resta de 360º menos el angulo dado.

 Cuadrante I:  El ángulo dado y el ángulo de referencia son el mismo ángulo.
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