Angulos

INSTITUTO NACIONAL
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
NIVEL 7º BÁSICO 2.011
COORDINADOR: PROF. JOSE GARRIDO P.

GUÍA DE GEOMETRÍA (Ángulos)

Ángulo: Es la unión de dos rayos en un origen común llamado vértice.
Los dos rayos que forman el ángulo reciben el nombre de lados del
ángulo.

(Figura 1)
La medida del ángulo depende del arco de circunferencia que se produce con
la abertura de losrayos.
Formas de nombrar un ángulo:
- Si es sólo un ángulo se puede nombrar con la letra del vértice.
Ejemplo (Figura 1): R B
- Se puede nombrar utilizando tres letras y dejando la letra del vértice en el
centro (Si la figura tiene más de un ángulo).
Ejemplo (figura 1): RABC Ú RCBA
Región interior de un ángulo:
Dado un ángulo ABC
Se define como el interior de un ángulo , a la intersección dedos semiplanos.

sur
BA
sur
que está determinado por BC

Uno de ellos es el semiplano P1 que está determinado por

que contiene

a C y el otro es el semiplano P2
a A.

que contiene

Interior del R

1

Clasificación de los ángulos:
-

Ángulo agudo = Mayor de 0º y menor de 90º.

-

Ángulo recto = Mide 90º.

-

Ángulo obtuso = Mide más de 90º y menos de 180º.

-Ángulo extendido o llano = Mide 180º.

-

Ángulo entrante = Mide más de 180º y menos de 360º.

-

Ángulo completo = Mide 360º.

2

Actividades
1) Nombra todos los ángulos no entrantes que tiene la siguiente figura:
_______

_______

_______

_______

_______

_______

_______

_______

_______

_______

_______

_______

_______

_______

_______

2)Utilizando una regla y un transportador dibuja en tu cuaderno los
ángulos de acuerdo a las medidas dadas:
a) 50º

b) 75º

c) 85º

d) 90º

e) 110º

f) 130º

g) 160º

h) 180º

i) 205º

j) 240º

k) 300º

l) 360º

Bisectriz de un ángulo:
Es un rayo que divide un ángulo en dos ángulos congruentes ( @).
Congruentes significa de igual forma y medida.

RABC Ì P

uuu
r
BD ÌP

RABD @ RCBD

Ángulos adyacentes:
Son los ángulos que tienen el mismo vértice, un lado común y los lados no
comunes forman una línea recta.

uuu
r
BD lado común
uur uur
suu
r
BA U BC = AC

Þ RABD Ü RDBC

adyacentes.
3

son

Ángulos consecutivos (contiguos):
Son los ángulos que tienen vértice común y un lado común.

Sistema sexagesimal:
Si se divide una circunferenciaen 360 ángulos del centro iguales, entonces
cada uno de ellos medirá 1º sexagesimal.
Entonces un ángulo completo mide 360º.
Por lo tanto 1º sexagesimal =

1
del ángulo completo.
360

Minuto sexagesimal: Al dividir un ángulo, cuya medida es de 1º, en 60
ángulos iguales, cada uno de esos ángulos iguales medirá un minuto
sexagesimal ( 1’ ).
Por lo tanto 1’ sexagesimal =

1
de 1º,entonces 1º = 60’
60

Segundo sexagesimal: Al dividir un ángulo, cuya medida es de 1’, en 60
ángulos iguales, cada uno de esos ángulos iguales medirá un segundo
sexagesimal ( 1’’ ).

Por lo tanto 1’’ sexagesimal =

1
de 1’, entonces 1’ = 60’’
60

Finalmente podemos concluir que 1º = 60’ = 3600’’

4

Actividades
1) Expresa en grados, minutos y segundos las siguientes medidas deángulos:
a) 25º =

b) 70º =

c) 120º =

d) 178º =

2) Transforma las siguientes medidas dadas en grados sexagesimales a
minutos sexagesimales:
a) 45º =

b) 128º =

3) Transforma las siguientes medidas dadas en grados sexagesimales a
segundos sexagesimales:
a) 35º =

b) 170º =

4) Transforma las siguientes medidas dadas en minutos sexagesimales a
segundos sexagesimales:
a) 25’ =a) 58’ =

5) Transforma las siguientes medidas dadas en minutos sexagesimales a
grados sexagesimales:
a) 300’ =

b) 7 500’ =

6) Transforma las siguientes medidas dadas en segundos sexagesimales a
grados sexagesimales:
a) 43 200’’ =

b) 208 800’’ =

7) Expresa en grados, minutos y segundos sexagesimales las siguientes
medidas dadas en segundos sexagesimales:
a) 97 692’’ =...