Angulos

Medición de ángulos

Ahora continuaremos el estudio de la trigonometría con el concepto de ángulos y sus medidas. Un ángulo es un conjunto de puntos que consiste de un punto P y dos rayos que seextienden desde P. El punto P es el vértice del ángulo y los rayos son los lados del ángulo. El rayo r, se llama el lado inicial (permanece fijo) y el segundo rayo, rayo s, se llama rayo terminal delángulo. El ángulo comienza en la posición del lado inicial y gira alrededor del punto final común P en un plano hasta que alcanza su posición terminal.

lado s
terminal

P

lado
inicial rUna rotación en el sentido contrario a la manecillas del reloj produce un ángulo positivo (Figura 1) y una rotación en el sentido de las manecillas del reloj produce un ángulo negativo (Figura 2). Eltamaño de la rotación en cualquier dirección no está limitada. Dos ángulos diferentes pueden tener los mismos lados iniciales y terminales (Figura 3), estos ángulos se llaman ángulos coterminales.lado lado inicial
terminal

lado
terminal
lado inicial
lado inicial
ángulo positivo ángulo negativo y ángulos coterminales
Nota: ángulo positivo
ángulo negativo
Figura 1Figura 2 Figura 3

Un ángulo en un sistema de coordenadas rectangular está en la posición normal o estándar si su vértice está en el origen y su lado inicial a lo largo del eje positivo x. Si el ladoterminal de un ángulo que está en la posición normal yace sobre un eje coordenado se dice que es un ángulo cuadrantal. Observa la ilustración a continuación.

lado terminal

vértice
lado inicialAngulo en posición normal Angulo cuadrantal

Así como los segmento se miden en pulgadas, centímetros o pies, los ángulos se miden comúnmente en grados o radianes.

Definición: Medición engrados

Un ángulo formado por la rotación completa tiene una medida de 360 grados (3600). Un ángulo formado por 1/360 de una rotación completa tiene una medida de 1 grado (10). El símbolo “0” denota...