angulos

ÁNGULO

Se llama ángulo a la abertura que forman dos rayos que parten del mismo punto.

Los principales elementos de un ángulo son:


………………...: Son los dos rayos.


………………...: Es el punto de donde parten los dos lados.



Elementos:

Lados:

Vértice: O



Designación de un ángulo

Se puede designar de cualquiera de las siguientes formas:


ÁnguloAOB

………………………….


………………………….


…………………………..

MEDIDA DE UN ÁNGULO:
Los ángulos se miden en grados …………………………………… (°). La medida de un ángulo se encuentra usando un instrumento llamado ………………………………………..
60° : sesenta grados sexagesimales


m ……………………..


mAOB  Se lee: ………………………………….

Cuando no se conoce la meda de un ángulo se acostumbraescribir una variable (generalmente una letra griega) en la abertura, para indicar su medida:







………………. ……………….

Se lee: ………………………….. Se lee: ………………………

…………………………………… ………………………………..

…………………………………… ………………………………..

Algunas letras del alfabeto griego son:
Símbolo
Nombre

Símbolo
Nombre

Símbolo
Nombre

alfa


theta


phi

beta


piomega

gamma


sigma


delta
BISECTRIZ DE UN ÁNGULO
Es el rayo que, partiendo del vértice, divide al ángulo en dos ángulos congruentes.
Ejemplo:

divide al AOB en dos ángulo AOP y POB
que son congruentes por tener la misma
medida: . Luego:
es ………………………………………….

Clasificación de los ángulos según su medida
1. Ángulo nulo. Cuando sus doslados coinciden, su medida es 0°.










2. Ángulo agudo. Su medida es menor que 90°.










3. Ángulo recto. Su medida es igual que 90°.











4. Ángulo obtuso. Se medida es mayor que 90°, pero menor que 180°.











5. Ángulo llano. Cuando mide 180°.











6. Ángulo de una vuelta. Mide 360°.7. Ángulo no convexo. Su medida es mayor que 180° y menor que 360°.














8. Ángulos convexos. Se llama así a los ángulos agudo, recto y obtuso




Clasificación de los ángulos según sus características
1. Ángulos complementarios. Son dos ángulos cuyas medidas suman 90°.





……………………………………


2. Ángulos suplementarios. Son dos ánguloscuyas medidas suman 180°




……………………………………



3. Ángulos adyacentes. Son dos ángulos que tienen el vértice y un lado común, el lado común es intermedio.




…………………………………………….



4. Ángulos consecutivos. Son dos o más ángulos adyacentes.


Los ángulos ………………………………
………………………………………………….

son …………………………………………….




5. Ángulos adyacentessuplementarios. Son dos ángulos adyacentes y suplementarios.









6. Ángulos opuestos por el vértice. Son dos ángulos, en los cuales, los lados de uno de ellos son las prolongaciones de los lados del otro. Estos dos ángulos son congruentes.










Para resolver el crucigrama

1. Lo que le falta a un ángulo para ser igual a 90°
6. Dos ángulos cuyas medidas suman 180°12. Dos ángulos que tienen el vértice y un lado común.
2. Rayo que divide al ángulo en dos ángulos congruentes
10. Dos ángulos cuyas medidas suman 90°
13. Ángulos congruentes que se forman al cruzarse las rectas
3. ángulo que mide menos de 90°
8. Ángulo que mide 180°
14. Ángulo que mide 90°
4. Son dos o más ángulos adyacentes
11. Ángulo que mide más de90°, pero menos de 180°15. Recta perpendicular trazada por el punto medio de un segmento.
5. Porción de recta comprendida entre dos puntos.
9. Unidad de medida de ángulos. / Estudia puntos, rectas, planos, polígonos, etc
7. Abertura que forman dos rayos que parten del mismo punto.

CRUCIÁNGULO








1


































2









3...