angulos

Ángulos interiores de polígonos
Un ángulo interior es un ángulo dentro de una figura.

Triángulos
Los ángulos interiores de un triángulo suman 180°


90° + 60° + 30° = 180°
80° + 70° + 30°= 180°
 
 
¡En este triángulo es verdad!
Vamos a inclinar una línea 10° ...
También funciona, porque un ángulo aumentó 10°, pero otro disminuyó 10°
Cuadriláteros (cuadrados, etc.)
(Uncuadrilátero es una figura de 4 lados)


90° + 90° + 90° + 90° = 360°
80° + 100° + 90° + 90° = 360°
Un cuadrado suma 360°
Vamos a inclinar una línea 10° ... ¡también suman 360°!
Los ángulos interioresde un cuadrilátero suman 360°
Porque en un cuadrado hay dos triángulos
Los ángulos interiores de este triángulo suman 180°

(90°+45°+45°=180°)

... y los de este cuadrado 360°
... ¡porque elcuadrado está hecho de dos triángulos!
Pentágono
 

Un pentágono tiene 5 lados, y se puede dividir en tres triángulos, así que ...
... sus ángulos interiores suman 3 × 180° = 540°
Y si esregular (todos los ángulos son iguales), cada uno mide 540° / 5 = 108°
(Ejercicio: asegúrate de que cada triángulo aquí suma 180°, y comprueba que los ángulos interiores del pentágono suman 540°)
Laregla general
Así que cada vez que añadimos un lado más (de triángulo a cuadrilátero, a pentágono, etc) sumamos otros 180° al total:
 
 
 
Si es regular...
Figura
Lados
Suma de los
ángulosinteriores
Forma
Cada ángulo
Triángulo
3
180°

60°
Quadrilátero
4
360°

90°
Pentágono
5
540°

108°
Hexágono
6
720°

120°
...
...
..
...
...
Cualquier polígono
n
(n-2) × 180°(n-2) × 180° / n
La última línea puede ser un poco difícil de entender, así que vamos a ver un ejemplo.
Ejemplo: ¿Qué pasa con un decágono (10 lados)?

Suma de los ángulos interiores = (n-2) ×180° = (10-2)×180° = 8×180° = 1440°

Y, si es regular, cada ángulo interior = 1440°/10 = 144°

Polígonos
Un polígono es una figura plana con lados rectos.
¿Es un polígono?
Los polígonos son...