ANTIDERIVADA
Páginas: 21 (5039 palabras)
Publicado: 25 de marzo de 2014
ANTIDERIVADA
Función cuya derivada es la función de dada, es decir la antiderivada de una función dada f(x), es una función F(x) tal que F(x)/dx = f(x) para todas las “x” en el dominio de f(x). Es la función que resulta del proceso de la derivación, es decir consiste en encontrar una función que, al ser derivada produce la función dada.
Es una función antiderivada de 2x porque:Algunos ejemplos de antiderivadas:
Derivada:
En el caso anterior para derivar la función de f(x) se tiene que utilizar la formula de .
Sustituimos los datos en la fórmula para sacar la derivación
El siguiente paso es obtener la antiderivada.
Antiderivada:En la antiderivada aplicamos la fórmula de para poder sacar el valor de “c”.
Después sustituimos en la mencionada formula y sacamos el valor de “c” que viene siendo el valor de la constante.
Ejemplo N°2
Derivada:
Antiderivada:
SERIES
Las series son una parte esencial en el campo de las matemáticas,aunque se define simplemente como la suma de términos finitos o infinitos, tienen una gran importancia. Una serie finita termina finitamente, esto es tiene definido tanto el primer como el último número.
Por otro lado, una serie infinita continua sin interrupción por ejemplo (2,4,6,8….) es una serie infinita.
En cálculo una serie es la suma de los dos términos de una sucesión. Se representa unaserie con términos como:
Donde “n” es el índice final de la serie.
Las series infinitas son aquellas donde “i” toma el valor de absolutamente todos los números naturales. Las series convergen o divergen, en cálculo una serie diverge si:
O en otro caso puede converger si:
Integral definida
Si “f” es una función continúa sobre el intervalo [a,b] entonces la integral definidade “f” de [a,b] esto viene siendo el siguiente ejemplo:
Donde
La función se evalúa en el extremo izquierdo de cada subintervalo
( Con )
Identidades trigonométricas pitagóricas
1.
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31.
32.33.
34.
35.
Ejercicios resueltos
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
Integral (identidades trigonométrica)
Para poder integrar una identidad trigonométrica necesitas saber una de las tantas fórmulas que existe aquí una de las formulas básicas para poder integrarlas son las siguientes:EJEMPLO:
En el ejemploanterior como podemos observar integramos la identidad trigonométrica usando la siguiente formula:
Aquí otro ejemplo:
Para poder integrar tienes que tener en cuenta las siguientes formulas básicas de integración.
Tienes que tener en cuenta al momento de integrar que la integral de “dx” es igual a “x” y la integral de una constante de “dx” es igual a la constante de “x”....
Función cuya derivada es la función de dada, es decir la antiderivada de una función dada f(x), es una función F(x) tal que F(x)/dx = f(x) para todas las “x” en el dominio de f(x). Es la función que resulta del proceso de la derivación, es decir consiste en encontrar una función que, al ser derivada produce la función dada.
Es una función antiderivada de 2x porque:Algunos ejemplos de antiderivadas:
Derivada:
En el caso anterior para derivar la función de f(x) se tiene que utilizar la formula de .
Sustituimos los datos en la fórmula para sacar la derivación
El siguiente paso es obtener la antiderivada.
Antiderivada:En la antiderivada aplicamos la fórmula de para poder sacar el valor de “c”.
Después sustituimos en la mencionada formula y sacamos el valor de “c” que viene siendo el valor de la constante.
Ejemplo N°2
Derivada:
Antiderivada:
SERIES
Las series son una parte esencial en el campo de las matemáticas,aunque se define simplemente como la suma de términos finitos o infinitos, tienen una gran importancia. Una serie finita termina finitamente, esto es tiene definido tanto el primer como el último número.
Por otro lado, una serie infinita continua sin interrupción por ejemplo (2,4,6,8….) es una serie infinita.
En cálculo una serie es la suma de los dos términos de una sucesión. Se representa unaserie con términos como:
Donde “n” es el índice final de la serie.
Las series infinitas son aquellas donde “i” toma el valor de absolutamente todos los números naturales. Las series convergen o divergen, en cálculo una serie diverge si:
O en otro caso puede converger si:
Integral definida
Si “f” es una función continúa sobre el intervalo [a,b] entonces la integral definidade “f” de [a,b] esto viene siendo el siguiente ejemplo:
Donde
La función se evalúa en el extremo izquierdo de cada subintervalo
( Con )
Identidades trigonométricas pitagóricas
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Ejercicios resueltos
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Integral (identidades trigonométrica)
Para poder integrar una identidad trigonométrica necesitas saber una de las tantas fórmulas que existe aquí una de las formulas básicas para poder integrarlas son las siguientes:EJEMPLO:
En el ejemploanterior como podemos observar integramos la identidad trigonométrica usando la siguiente formula:
Aquí otro ejemplo:
Para poder integrar tienes que tener en cuenta las siguientes formulas básicas de integración.
Tienes que tener en cuenta al momento de integrar que la integral de “dx” es igual a “x” y la integral de una constante de “dx” es igual a la constante de “x”....
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