aplicacion de integrales
Páginas: 3 (646 palabras)
Publicado: 2 de diciembre de 2013
Algunas aplicaciones de integrales a problemas mecánicos y eléctricos
La definición de integral se dice como sigue:
•Dada una función f(x) de una variable real x y un intervalo [a,b] de la rectareal, la integral
\int_a^b f(x)\,dx
Es igual al área de la región del plano xy limitada entre la gráfica de f, el eje x, y las líneas verticales x = a y x = b, donde son negativas las áreas pordebajo del eje x.
Las integrales aparecen en muchas situaciones prácticas. Considérese una piscina. Si es rectangular y de profundidad uniforme, entonces, a partir de su longitud, anchura yprofundidad, se puede determinar fácilmente el volumen de agua que puede contener (para llenarla), el área de la superficie (para cubrirla), y la longitud de su borde (para atarla). Pero si es ovalada con unfondo redondeado, las cantidades anteriores no son sencillas de calcular. Una posibilidad es calcularlas mediante integrales.
Para el cálculo integral de áreas se sigue el siguiente razonamiento:1.Inicialmente se puede considerar una curva y=f(x)\, entre x=0\, y x=1\,, suponiendo que
2.La respuesta a la pregunta ¿Cuál es el área bajo la función f\,, en el intervalo desde 0\, hasta 1\,? Es queel área coincidirá con la integral de f\,. La notación para esta integral será
Aunque muchas veces no se puede apreciar, las integrales aparecen en muchas situaciones prácticas. Consideremoscomo ejemplo el de una alberca (o el del Acuario de Veracruz, que tiene un túnel redondo), el cual si es rectangular no hay más problema que el de calcular su área a partir de su longitud, anchura yprofundidad, se puede determinar fácilmente el volumen de agua que puede contener (para llenarla), el área de la superficie (para cubrirla), y la longitud de su borde (para atarla); pero si es ovaladacon un fondo redondeado, todas estas cantidades piden integrales, ya que se calcularían áreas bajo curvas.
Muchas leyes de la física se expresan en forma de ecuaciones diferenciales. En el caso más...
La definición de integral se dice como sigue:
•Dada una función f(x) de una variable real x y un intervalo [a,b] de la rectareal, la integral
\int_a^b f(x)\,dx
Es igual al área de la región del plano xy limitada entre la gráfica de f, el eje x, y las líneas verticales x = a y x = b, donde son negativas las áreas pordebajo del eje x.
Las integrales aparecen en muchas situaciones prácticas. Considérese una piscina. Si es rectangular y de profundidad uniforme, entonces, a partir de su longitud, anchura yprofundidad, se puede determinar fácilmente el volumen de agua que puede contener (para llenarla), el área de la superficie (para cubrirla), y la longitud de su borde (para atarla). Pero si es ovalada con unfondo redondeado, las cantidades anteriores no son sencillas de calcular. Una posibilidad es calcularlas mediante integrales.
Para el cálculo integral de áreas se sigue el siguiente razonamiento:1.Inicialmente se puede considerar una curva y=f(x)\, entre x=0\, y x=1\,, suponiendo que
2.La respuesta a la pregunta ¿Cuál es el área bajo la función f\,, en el intervalo desde 0\, hasta 1\,? Es queel área coincidirá con la integral de f\,. La notación para esta integral será
Aunque muchas veces no se puede apreciar, las integrales aparecen en muchas situaciones prácticas. Consideremoscomo ejemplo el de una alberca (o el del Acuario de Veracruz, que tiene un túnel redondo), el cual si es rectangular no hay más problema que el de calcular su área a partir de su longitud, anchura yprofundidad, se puede determinar fácilmente el volumen de agua que puede contener (para llenarla), el área de la superficie (para cubrirla), y la longitud de su borde (para atarla); pero si es ovaladacon un fondo redondeado, todas estas cantidades piden integrales, ya que se calcularían áreas bajo curvas.
Muchas leyes de la física se expresan en forma de ecuaciones diferenciales. En el caso más...
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