Aplicacion de las ecuaciones en electronica y fisica

fisica

Ecuaciones de movimiento
Existen varias formas de plantear ecuaciones de movimiento que permitan predecir la evolución en el tiempo de un sistema mecánico en función de las condicionesiníciales y las fuerzas actuantes. En mecánica clásica existen varias formulaciones posibles para plantear ecuaciones:
• La mecánica newtoniana que recurre a escribir directamente ecuacionesdiferenciales ordinarias de segundo orden en términos de fuerzas y en coordenadas cartesianas. Este sistema conduce a ecuaciones difícilmente integrables por medios elementales y sólo se usa en problemasextremadamente sencillos, normalmente usando sistemas de referencia inerciales.

• La mecánica lagrangiana, este método usa también ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden, aunque permite eluso de coordenadas totalmente generales, llamadas coordenadas generalizadas, que se adapten mejor a la geometría del problema planteado. Además las ecuaciones son válidas en cualquier sistema dereferencia sea éste inercial o no. Además de obtener sistemas más fácilmente integrables el teorema de Noether y las transformaciones de coordenadas permiten encontrar integrales de movimiento, tambiénllamadas leyes de conservación, más sencillamente que el enfoque newtoniano.

• La mecánica hamiltoniana es similar a la anterior pero en él las ecuaciones de movimiento son ecuaciones diferencialesordinarias son de primer orden. Además la gama de transformaciones de coordenadas admisibles es mucho más amplia que en mecánica lagrangiana, lo cual hace aún más fácil encontrar integrales de movimientoy cantidades conservadas.

• El método de Hamilton-Jacobi es un método basado en la resolución de una ecuación diferencial en derivadas parciales mediante el método de separación de variables, queresulta el medio más sencillo cuando se conocen un conjunto adecuado de integrales de movimiento.

electronica

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