Aplicaciones con zimpl y solver a la vida cotidiana

Universidad de Chile Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas Departamento de Ingeniería Industrial IN3701 – Modelamiento y Optimización

“Aplicaciones con zimpl y solver en la vida cotidiana”
Integrantes: Sebastian Armijo S2 Christian Lavín S1 Sergio Salazar * S2 Mauricio Toro S2 Fecha entrega: 23 / 9 / 2010 Prof: Rodrigo Wolf Prof. Aux: Victor Bucarey André Carboni Nelson Devia DiegoVergara

Índice
Resumen Ejecutivo…………………………………………………………………………………………………………………………2 Problema A…………………………………………………………………………………………………………………………………….3 Introducción……………………………………………………………………………………………………………………...3 Planteamiento del Modelo…………………………………………………………………………………………………3 Resultados Zimpl……….………………………………………………………………………………………………………5 Resultados Solver..…….………………………………………………………………………………………………………7Análisis………………………………………………………………………………………………………………………………9

Problema B…………………………………………………………………………………………………………………………………..10 Introducción…………………………………………………………………………………………………………………… 10 Planteamiento del Modelo………………………………………………………………………………………………10 Resultados Zimpl……….…………………………………………………………………………………………………….12 Resultados Solver..…….……………………………………………………………………………………… ……………14Análisis…………………………………………………………………………………………………………… ………………15

Conclusiones………………………………………………………………………………………………………………………… ….…17 Anexos.……………………………………………………………………………………………………………………………… ……….18 Tabla valores zimpl b)…………………………………………………………………………………………… ………20

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Resumen Ejecutivo
En el presente informe se muestra y estudia la manera particular que emplea una pizzería de atender a sus pedidos. Dicha pizzería, llamada “La Pizzana”, tiene un nuevo concepto de negocio el cual consiste en que el clienteque realiza el pedido sólo indica la cantidad de nutrientes que deba comer dependiendo de su estado de salud. La pizzería puede decidir si atiende o no a un cliente y si le agrega o no un ingrediente a la pizza, de manera que se maximicen las ganancias del negocio. Luego pasado algún tiempo, los clientes también desean pedir una cantidad mínima de ingredientes a su gusto y además gracias al buenfuncionamiento, la pizzería tiene más proveedores, por lo que cuenta con una mayor cantidad de ingredientes para satisfacer los paladares de los compradores, dada esta nueva situación también se desea maximizar las ganancias a partir de las mismas condiciones dadas anteriormente por lo que se plantea un Problema de Programación Lineal (PPL) para encontrar las soluciones óptimas. Para realizar loscálculos y obtener las soluciones de optimización se utilizaron dos distintos métodos computacionales. Una herramienta fue el “Solver” de Excel, y el otro fue el ZIMPL-SCIP y así se puede comparar como funciona cada uno de estos y ver cual es programa es “mejor”, aunque cada uno tiene sus pro y sus contra. Los resultados obtenidos para la primera parte del problema fue no habían problemas en atender atodos los clientes y en ambos casos entregó que sólo se utilizaban 4 ingredientes: alcachofa, huevo, jamón y orégano, que fin de cuentas son los ingredientes más baratos. Pero hubo una sola diferencia, es que en Solver y ZIMPL entregan una diferencia en el valor de la función objetivo que es de 8,7 $, la función objetivo dio como resultado 6150 aproximadamente con un coste cercano a $850. Para elsegundo problema, hubo una gran diferencia. Solver no pudo resolver el problema por la gran cantidad de variables que presentaba el problema por lo que Excel arroja un error, en contraste con lo que ocurre con ZIMPL que pudo sin problemas resolver el problema, y en este caso hubo un total de 22 clientes que no fueron atendidos, de un total de 240. Además se dejaron ingredientes afuera que fueron:alcachofas, espárragos, pescado y zanahoria. En este caso, la función objetivo dio como resultado aproximadamente $140000, con un coste de casi $9000 en producir las pizzas. Como gran conclusión de esta experiencia se puede decir que Solver no sirve para solucionar problemas complejos y con muchas variables ya que sólo...