Aplicaciones de la integral en la económia

**Desarrollo**
|
1. La curva de demanda está dada por la ley d(x)  50 0,06x2. Encuentre el superávit o ganancia de los consumidores si el nivel de venta asciende a veinte unidades.
Como lacantidad de unidades es 20, su precio asciende a p  d(20)  50 0,06 202  26.
Resolviendo la integral, la ganancia de los consumidores resulta:
     320
La ganancia de los consumidoresasciende a $ 320 si el nivel de venta asciende a veinte unidades.
De la misma manera si algunos fabricantes estuviesen dispuestos a proporcionar un producto a un menor precio que el precio p0 deequilibrio, el total de las diferencias entre el precio de equilibrio y los precios más bajos a los que los fabricantes venderían el producto se considera como una entrada adicional para los fabricantes y sellama el superávit de los productores.

El área total bajo la curva de oferta entre q  0 y q  q0 es la cantidad mínima total que los fabricantes están dispuestos a obtener por la venta deq0 artículos. El área total bajo la recta p  p0 es la cantidad realmente obtenida. La diferencia entre esas dos áreas, el superávit de los productores, también está dada por una integral definida.

Si s(q) esuna función de oferta con precio p0 de equilibrio y oferta q0 de equilibrio, entonces superávit de los productores  

2. Calcule el exceso de oferta y el exceso de demanda para las curvas dedemanda y oferta dadas.
Función de demanda: p1 (q) = 1000 - 0,4 q2. Función de oferta: p2 (q) = 42
El exceso de oferta y el de demanda están representados por las áreas que muestra lagráfica:

La oferta coincide con la demanda en (q0, p0) , es decir,:
p1 (q) = p2 (q) Þ 1000 - 0,4q2 = 42q Þ - 0,4q2 - 42q + 1000 = 0 Þ
q1 = - 125 Ù q2 = 20
Como los valores de las abscisascorresponde a número de artículos ofrecidos o demandados, q0 = 20 y, por lo tanto, p0 = 840.
El excedente de demanda o superavit de los consumidores es la región comprendida entre p1 (q)  y  la recta...