Aplicaciones De Los Sistemas Numéricos En La Computación

Aplicaciones de los sistemas numéricos en la computación

El binario
El octal
El decimal
El hexadecimal
El sistema binario se utiliza a nivel de hardware, en ese nivel todo se reduce a pulsos electricos en los cuales solo se entiende "encendido" o "apagado" es decir unos y ceros a estos impulsos se les llama bits, el octal se usa al momento de "empaquetar" los bits en grupos de 8 mejorconocidos como octetos o bytes y son utiles para saber el ancho de banda de algun bus o periferico, es decir cuanta informacion puede mandarse a traves de tal dispositivo en un solo ciclo de reloj, el hexadecimal se utiliza para "indexar" las direcciones de memoria ya que al tener mas digitos es un sistema de numeracion que permite representar numeros mas grandes con menos informacion. El decimalsolo se usa al momento de comunicarse con el usuario.

Organización de datos

En términos matemáticos un valor puede tomar un número arbitrario de bits, pero las computadoras por el contrario, generalmente trabajan con un
número específico de bits, desde bits sencillos pasando por grupos de cuatro bits (llamados nibbles), grupos de ocho bits (bytes), grupos de 16 bits (words, ó palabras) y aúnmás. Como veremos mas adelante, existe una buena razón para utilizar éste orden.
Bits
La más pequeña cantidad de información en una computadora binaria es el bit, éste solamente es capaz de representar dos valores diferentes, sin embargo ésto no significa que exista una cantidad muy reducida de elementos representables por un bit, todo lo contrario, la cantidad de elementos que se puedenrepresentar con un sólo bit es infinito, considere ésto, podemos representar por ejemplo, cero ó uno, verdadero ó falso, encendido ó apagado, masculino ó femenino. Más aún, no estamos limitados a representar elementos antagónicos, un bit sencillo puede representar cualesquiera dos valores, por ejemplo, blanco ó 432, perro ó caliente. Y para ir aún más lejos, dos bits adyacentes pueden representar cosascompletamente independientes entre sí, lo que se debe tener en cuenta es que un bit sencillo sólo puede representar dos cosas a la vez. Esta característica otorga a las computadoras binarias un campo infinito de aplicaciones.




Nibbles
Un nibble es una colección de cuatro bits, ésto no representaría una estructura interesante si no fuera por dos razones: El Código Binario Decimal (BCDpor
sus siglas en inglés) y los números hexadecimales. Se requieren cuatro bits para representar un sólo dígito BCD ó hexadecimal. Con un nibble se pueden representar 16 valores diferentes, en el caso de los números hexadecimales, cuyos valores 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, y F son representados con cuatro bits. El BCD utiliza diez dígitos diferentes (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)e igualmente se requiere de cuatro bits. De hecho se puede representar 16 elementos diferentes con un sólo nibble pero los dígitos hexadecimales y BCD son los principales representados por un nibble.

Bytes
Todavía se puede decir que el byte es la estructura de datos más importante utilizada por los procesadores 80x86. Un byte está compuesto de ocho bits y es el elemento de dato más pequeñodireccionable por un procesador 80x86, ésto significa que la cantidad de datos más pequeña a la que se puede tener acceso en un programa es un valor de ocho bits. Los bits en un byte se enumeran del cero al siete de izquierda a derecha, el bit 0 es el bit de bajo orden ó el bit menos significativo mientras que el bit 7 es el bit de alto orden ó el bit más significativo. Nos referimos al resto de losbits por su número. Observe que un byte está compuesto de dos nibbles.
Como un byte contiene ocho bits, es posible representar 28, ó 256 valores diferentes. Generalmente
utilizamos un byte para representar valores numéricos en el rango de 0 ~ 255, números con signo en el rango de -128 ~ +127, códigos de caracter ASCII y otros tipos de datos especiales que no requieran valores diferentes...