Aprender y enseñar matemáticas
Páginas: 12 (2985 palabras)
Publicado: 8 de enero de 2012
APRENDER Y ENSEÑAR
matemáticas
ÁNGEL DE LA LLAVE CANOSA Profesor del IES “Cardenal Cisneros” (Madrid) allave@madrid.uned.es
La naturaleza misma de las
▼ didáctica de las matemáticas ●
matemáticas, hace que su didáctica
as matemáticas no son sólo un conjunto de conocimientos que se aprenden y se utilizan, sino también son un estilo de pensamiento y una estética. Una mezcla peculiar deimaginación y rigor; de sentido práctico y de idealismo; de técnica y de arte. Pero quizá, la característica más sorprendente de la matemática, como disciplina intelectual, sea la enorme variedad de los problemas que aborda; y no podemos dejar de maravillarnos de que estén relacionados de una manera significativa.
L
¿QUÉ
sea una cuestión crucial. En la enseñanza de las matemáticas el cómo yel cuándo es tan importante o más que el qué.
MATEMÁTICAS ENSEÑAR Y CÓMO HACERLO?
La naturaleza misma de las matemáticas, hace que su didáctica sea una cuestión crucial. En la enseñanza de las matemáticas el cómo y el cuándo es tan importante o más que el qué. La asimilación auténtica de las matemáticas depende sobre todo de cómo se hacen y se utilizan en una variedad de contextos. Alan H.Schoenfeld ha acuñado el término de inculturación para designar la forma de asimilación del conocimiento matemático, que implica sobre todo imbuirse de hábitos que favorezcan las actitudes matemáticas. Una buena enseñanza debe ofrecer a los alumnos la vivencia de variadas experiencias matemáticas. Una de las grandes ideas en la didáctica de las matemáticas es la que se conoce como Problem solving,que pone el énfasis en los procesos mentales más que en los contenidos. Este enfoque está encabezado por el matemático húngaro George Polya. Él emplea el término heurística para referirse al proceso como algo distinto del contenido. Son muchos los grandes matemáticos, como Hadamard, Poincaré, Hardy, Klein…, que han utilizado la introspección para descubrir las claves de los mecanismos mentalesdel pensamiento matemático. Leyendo sus testimonios se puede aprender mucho sobre heurística. Otro personaje de referencia indispensable en la didáctica de las matemáticas es la profesora Emma Castelnuovo, que tiene el mérito de haber incorporado a la didáctica de las matemáticas las grandes ideas de pedagogos como Comenius, Pestalozzi y María Montessori. Ella nos ha mostrado con multitud deejemplos, la importancia de la observación, la intuición de los sentidos y nos ha señalado el recurso a la acción como la herramienta más eficaz para adquirir los conceptos matemáticos. Su propuesta didáctica la podemos resumir en una enseñanza sensible, cíclica y activa de las matemáticas.
ABRIL 2011 Nº 338 • PADRES Y MAESTROS | 15
decálogo de la didáctica matematica media
Decálogo de ladidáctica matemática media de Pedro Puig Adam Se me piden normas didácticas. Preferiría despertar una conciencia didáctica; sugerir formas de sentir antes que modos de hacer. Sin embargo por si resultan de interés, ahí van las sugerencias que estimo fundamentales: I.II.III.IV.V.VI.VII.VIII.IX.X.No adoptar una didáctica rígida, sino amoldarla en cada caso al alumno, observándole constantemente. No olvidarel origen concreto de la Matemática ni los procesos históricos de su evolución. Presentar la Matemática como una unidad en relación con la vida natural y social. Guardar cuidadosamente los planos de abstracción. Enseñar guiando la actividad creadora y descubridora del alumno. Estimular dicha actividad despertando interés directo y funcional hacia el objeto del conocimiento. Promover en todo loposible la autocorrección. Conseguir cierta maestría en las soluciones antes de automatizarlas. Cuidar que la expresión del alumno sea traducción fiel de su pensamiento. Procurar a todo alumno éxitos que eviten su desaliento.
▼ ● didactica de las matemáticas
EL
DECÁLOGO DE LA ENSEÑANZA MEDIA
DE LAS MATEMÁTICAS
Figura 1. Evaluación de la competencia matemática
Pocas personas, como...
matemáticas
ÁNGEL DE LA LLAVE CANOSA Profesor del IES “Cardenal Cisneros” (Madrid) allave@madrid.uned.es
La naturaleza misma de las
▼ didáctica de las matemáticas ●
matemáticas, hace que su didáctica
as matemáticas no son sólo un conjunto de conocimientos que se aprenden y se utilizan, sino también son un estilo de pensamiento y una estética. Una mezcla peculiar deimaginación y rigor; de sentido práctico y de idealismo; de técnica y de arte. Pero quizá, la característica más sorprendente de la matemática, como disciplina intelectual, sea la enorme variedad de los problemas que aborda; y no podemos dejar de maravillarnos de que estén relacionados de una manera significativa.
L
¿QUÉ
sea una cuestión crucial. En la enseñanza de las matemáticas el cómo yel cuándo es tan importante o más que el qué.
MATEMÁTICAS ENSEÑAR Y CÓMO HACERLO?
La naturaleza misma de las matemáticas, hace que su didáctica sea una cuestión crucial. En la enseñanza de las matemáticas el cómo y el cuándo es tan importante o más que el qué. La asimilación auténtica de las matemáticas depende sobre todo de cómo se hacen y se utilizan en una variedad de contextos. Alan H.Schoenfeld ha acuñado el término de inculturación para designar la forma de asimilación del conocimiento matemático, que implica sobre todo imbuirse de hábitos que favorezcan las actitudes matemáticas. Una buena enseñanza debe ofrecer a los alumnos la vivencia de variadas experiencias matemáticas. Una de las grandes ideas en la didáctica de las matemáticas es la que se conoce como Problem solving,que pone el énfasis en los procesos mentales más que en los contenidos. Este enfoque está encabezado por el matemático húngaro George Polya. Él emplea el término heurística para referirse al proceso como algo distinto del contenido. Son muchos los grandes matemáticos, como Hadamard, Poincaré, Hardy, Klein…, que han utilizado la introspección para descubrir las claves de los mecanismos mentalesdel pensamiento matemático. Leyendo sus testimonios se puede aprender mucho sobre heurística. Otro personaje de referencia indispensable en la didáctica de las matemáticas es la profesora Emma Castelnuovo, que tiene el mérito de haber incorporado a la didáctica de las matemáticas las grandes ideas de pedagogos como Comenius, Pestalozzi y María Montessori. Ella nos ha mostrado con multitud deejemplos, la importancia de la observación, la intuición de los sentidos y nos ha señalado el recurso a la acción como la herramienta más eficaz para adquirir los conceptos matemáticos. Su propuesta didáctica la podemos resumir en una enseñanza sensible, cíclica y activa de las matemáticas.
ABRIL 2011 Nº 338 • PADRES Y MAESTROS | 15
decálogo de la didáctica matematica media
Decálogo de ladidáctica matemática media de Pedro Puig Adam Se me piden normas didácticas. Preferiría despertar una conciencia didáctica; sugerir formas de sentir antes que modos de hacer. Sin embargo por si resultan de interés, ahí van las sugerencias que estimo fundamentales: I.II.III.IV.V.VI.VII.VIII.IX.X.No adoptar una didáctica rígida, sino amoldarla en cada caso al alumno, observándole constantemente. No olvidarel origen concreto de la Matemática ni los procesos históricos de su evolución. Presentar la Matemática como una unidad en relación con la vida natural y social. Guardar cuidadosamente los planos de abstracción. Enseñar guiando la actividad creadora y descubridora del alumno. Estimular dicha actividad despertando interés directo y funcional hacia el objeto del conocimiento. Promover en todo loposible la autocorrección. Conseguir cierta maestría en las soluciones antes de automatizarlas. Cuidar que la expresión del alumno sea traducción fiel de su pensamiento. Procurar a todo alumno éxitos que eviten su desaliento.
▼ ● didactica de las matemáticas
EL
DECÁLOGO DE LA ENSEÑANZA MEDIA
DE LAS MATEMÁTICAS
Figura 1. Evaluación de la competencia matemática
Pocas personas, como...
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