Apuntes para la enseñanza de la matemática

APUNTES SOBRE LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA
Elaborado por: Efraín Ticona Aguilar
Desde donde partimos:
“No puede existir lenguaje más universal y simple, más carente de errores y oscuridades y por lo tanto más apto para expresar las relaciones invariables de las cosas naturales [...]. [Las matemáticas] parecen constituir una facultad de la mente humana destinada a compensar la brevedad de lavida y la imperfección de los sentidos.
Joseph Fourier. Theorie analytique de la chaleur. (1822)
Intereses y necesidades en la Matemática de hoy: La Matemática tiene como propósito y necesidad nuevos objetivos para nosotros/as, enfocadas en:
▪ Una sociedad de la información, este cambio social y económico puede atribuírsele, al ritmo de cambio económico acelerado con la continua innovación enlas comunicaciones y en la tecnología informática.
▪ Nuevos objetivos sociales.- En la mayoría de los países en la era del conocimiento los nuevos objetivos sociales de la educación exigen (1) ciudadanos y ciudadanas con pensamiento Lógico (educación matemática), (2) aprendizaje continuo, (3) oportunidad para todo el mundo, (4) un electorado bien informado.
▪ Nuevos objetivos para laspersonas.- Las metas educativas de las personas han de reflexionar sobre la importancia de la aplicación de la lógica (matemática), considerando cinco fines generales para todas las personas: (1) que aprendan a valorarla, (2) que se sientan seguros de su capacidad para aplicarla, (3) que lleguen a resolver problemas matemáticos y no matemáticos, (4) que aprendan a comunicarse mediante las matemáticas, y(5) que aprendan a razonar matemáticamente.

La docencia, la matemática y la cultura.- Siempre está guiada toda reflexión de didáctica de la matemática en los fundamentos que ofrece la psicología del desarrollo del pensamiento formal de las personas. La concepción de aprendizaje es inherente en la didáctica de la matemática basada en las diversas teorías constructivistas. Considerando que lapersona debe desarrollar, a partir de la sistematización de su extensa experiencia cotidiana, los conceptos que debe manejar en el terreno de la matemática. Sin duda debemos considerar el lógico desarrollo de las personas tomando en cuenta el contexto socio-cultural en el que se realiza este desarrollo y la Etnomatemática[1], con este término se designa el saber matemático de un grupo sociocultural.Se puede tratar entonces del saber matemático de distintos grupos culturales, refiriéndose también a la matemática tradicional y/o cotidiana del grupo cultural.

Fases del aprendizaje de la Matemática.- Se enmarcan en la práctica para el logro de aprendizajes que deben alcanzar cada alumno al terminar el proceso de aprendizaje, para lo cual es necesario tener en cuenta que en el aprendizaje de laMatemática, tomamos en cuenta: (1) Parte de lo concreto, (2) Continua con la organización de la actividad concreta realizada de acuerdo a la actividad (3) Pasa a la representación simbólica o cifrado de las operaciones planteadas (3) finalmente pasa a la organización mental para el cálculo.
|CONCRETO |GRÁFICO |SIMBÓLICO |OPERACIÓN|

Planteamiento de una didáctica de la matemática[2]
La adaptación de los contenidos y métodos de la Matemática abarca varios aspectos:
1. Aspectos de conceptualización, en la teoría numérica, las prototeorías( matemáticas, el desarrollo científico de sistemas matemáticos, entre otros.
2. Aspectos semióticos(, en la representación de cantidades en forma gráfica(, icónica ynumérica; la organización del espacio y del tiempo.
3. Aspectos aritméticos-geométricos, en la forma de los números (conjuntos, series), los métodos de apoyo para la representación de cantidades, los algoritmos( de las operaciones matemáticas, las formas de percepción y reconstrucción de perspectivas.
4. Aspectos lingüísticos, en la construcción de conceptos numéricos y de palabras para designar...