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UNIVERSIDAD  TECNOLOGICA    METROPOLITANA 
FACULTAD  DE  CIENCIAS  NATURALES,  MATEMATICAS  Y  DEL  MEDIO   AMBIENTE     

GUIA   DE   LABORATORIO      

OPTICA Y ONDAS  FIS – 631 
                COORDINACION:      Sr.  VOLTAIRE FUENTES O.

©Derechos Reservados, Departamento de  Física, UTEM  Edición preliminar 2010 

  UNIVERSIDAD    TECNOLOGICA    METROPOLITANA FACULTAD  DE CIENCIAS  NATURALES   MATEMATICAS Y MEDIO AMBIENTE  DEPARTAMENTO DE FISICA  LABORATORIO DE FISICA 

LABORATORIO DE FISICA III OPTICA Y ONDAS FIS - 631

EXPERIENCIA Nº 1 MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE I.- Objetivos Estudiar el movimiento oscilatorio que experimenta un sistema masa-resorte cuando es sometido a fuerzas externas que lo hacen vibrar bajo un movimiento armónico.

II.- Procedimiento experimentalEn base al esquema Nº 1 arme el sistema propuesto, teniendo el cuidado de colocar la masa en una posición tal que la mínima distancia entre ésta y el sensor de movimiento sea mayor de 50 cm, pues para distancias menores este instrumento no mide correctamente. Registre la posición, la velocidad y la aceleración de la masa en función del tiempo. A partir de estos datos, determine la amplitud, elperíodo y el ángulo de fase del movimiento. No olvide medir la posición de equilibrio del sistema ( X e ). Cuidado, no confunda la posición de equilibrio con la posición inicial.

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Resorte

Masa Más Porta Pesos

Sensor deMovimiento

Esquema Nº 1: Implementación del sistema masa-resorte. En base a los gráficos, tablas y cálculos determine: − La relación funcional entre la posición y el tiempo. − La relación funcional entre la velocidad y el tiempo. − La relación funcional entre la aceleración y el tiempo. Verifique sus resultados con los obtenidos mediante el sensor de movimiento. También determine: − La constante k delresorte (recuerde que k = mω 2 ) − La velocidad máxima de la masa que oscila (vmax) 1 − La energía potencial máxima V = kA 2 2 1 − La energía cinética máxima T = mv 2 max 2

Analice y comente los resultados obtenidos para T y V.

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Fundamentos teóricos 

Para entender las características de un movimiento armónico simple, comenzaremos planteando la ecuación de movimiento de un cuerpo de masa m sujeto al extremo de un resorte horizontal, según se muestra en la figura 1. La masa está sometida a una fuerza restitutiva Fr la cual, mediante la Ley de Hooke, podemos suponer proporcional aldesplazamiento respecto a la posición de equilibrio, con esto se tiene
ˆ Fr = [ − k ∆ x ]i donde ∆x es el desplazamiento (la elongación o la contracción del resorte) y k la constante de restitución del resorte. Recuerde que ∆x es el desplazamiento (posición) de la masa m , por lo tanto es una función del tiempo.

Fr

m

x

Fig. Nº 1: Sistema masa – resorte

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Suponiendo que Fr es la fuerza neta actuando sobre el cuerpo, es decir despreciando cualquier tipo de roce, y aplicando la segunda ley de Newton tenemos:
m a = −k x

pero,
a=x= d 2x dt 2

luego
⎛k⎞ x + ⎜ ⎟x = 0 ⎝m⎠

y llegamos a una ecuación diferencial de laforma:
x + ω0 x = 0
2

con ω 0 =
2

k > 0. m

Para el caso de un péndulo puntual (péndulo matemático) la situación inicial es un poco diferente. Consideremos una masa m (puntual) atada al extremo de una cuerda inextensible, de masa despreciable y de largo L . El otro extremo de la cuerda está fijo en A. Si desplazamos ligeramente la masa de su posición de equilibrio, formando un...
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