Asda
FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES, MATEMATICAS Y DEL MEDIO AMBIENTE
GUIA DE LABORATORIO
OPTICA Y ONDAS FIS – 631
COORDINACION: Sr. VOLTAIRE FUENTES O.
©Derechos Reservados, Departamento de Física, UTEM Edición preliminar 2010
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA METROPOLITANA FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES MATEMATICAS Y MEDIO AMBIENTE DEPARTAMENTO DE FISICA LABORATORIO DE FISICA
LABORATORIO DE FISICA III OPTICA Y ONDAS FIS - 631
EXPERIENCIA Nº 1 MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE I.- Objetivos Estudiar el movimiento oscilatorio que experimenta un sistema masa-resorte cuando es sometido a fuerzas externas que lo hacen vibrar bajo un movimiento armónico.
II.- Procedimiento experimentalEn base al esquema Nº 1 arme el sistema propuesto, teniendo el cuidado de colocar la masa en una posición tal que la mínima distancia entre ésta y el sensor de movimiento sea mayor de 50 cm, pues para distancias menores este instrumento no mide correctamente. Registre la posición, la velocidad y la aceleración de la masa en función del tiempo. A partir de estos datos, determine la amplitud, elperíodo y el ángulo de fase del movimiento. No olvide medir la posición de equilibrio del sistema ( X e ). Cuidado, no confunda la posición de equilibrio con la posición inicial.
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Resorte
Masa Más Porta Pesos
Sensor deMovimiento
Esquema Nº 1: Implementación del sistema masa-resorte. En base a los gráficos, tablas y cálculos determine: − La relación funcional entre la posición y el tiempo. − La relación funcional entre la velocidad y el tiempo. − La relación funcional entre la aceleración y el tiempo. Verifique sus resultados con los obtenidos mediante el sensor de movimiento. También determine: − La constante k delresorte (recuerde que k = mω 2 ) − La velocidad máxima de la masa que oscila (vmax) 1 − La energía potencial máxima V = kA 2 2 1 − La energía cinética máxima T = mv 2 max 2
Analice y comente los resultados obtenidos para T y V.
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UNIVERSIDAD TECNOLOGICA METROPOLITANA FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES MATEMATICAS Y MEDIO AMBIENTE DEPARTAMENTO DE FISICA LABORATORIO DE FISICA MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE
Fundamentos teóricos
Para entender las características de un movimiento armónico simple, comenzaremos planteando la ecuación de movimiento de un cuerpo de masa m sujeto al extremo de un resorte horizontal, según se muestra en la figura 1. La masa está sometida a una fuerza restitutiva Fr la cual, mediante la Ley de Hooke, podemos suponer proporcional aldesplazamiento respecto a la posición de equilibrio, con esto se tiene
ˆ Fr = [ − k ∆ x ]i donde ∆x es el desplazamiento (la elongación o la contracción del resorte) y k la constante de restitución del resorte. Recuerde que ∆x es el desplazamiento (posición) de la masa m , por lo tanto es una función del tiempo.
Fr
m
x
Fig. Nº 1: Sistema masa – resorte
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Suponiendo que Fr es la fuerza neta actuando sobre el cuerpo, es decir despreciando cualquier tipo de roce, y aplicando la segunda ley de Newton tenemos:
m a = −k x
pero,
a=x= d 2x dt 2
luego
⎛k⎞ x + ⎜ ⎟x = 0 ⎝m⎠
y llegamos a una ecuación diferencial de laforma:
x + ω0 x = 0
2
con ω 0 =
2
k > 0. m
Para el caso de un péndulo puntual (péndulo matemático) la situación inicial es un poco diferente. Consideremos una masa m (puntual) atada al extremo de una cuerda inextensible, de masa despreciable y de largo L . El otro extremo de la cuerda está fijo en A. Si desplazamos ligeramente la masa de su posición de equilibrio, formando un...
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