atando zapatos matematicamente

¿MATEMATICAS EN MIS PIES?
Un zapato, uno de los objetos más comunes que nos protege de las imperfecciones del suelo por el cual caminamos, pero un zapato necesita de un cordón estos son deaproximadamente un metro, en sus extremos las puntas son cubiertas con plástico y son más finas para que sea mucho más fácil enhebrarlos.
En la actualidad existen muchas formas de atarnos los zapatos,aunque parezca un simple juego de niños ahí algo más allá que nos acerca a las matemáticas. Las dos formas más comunes de atárselos son cruzar los cordones de forma continua a través de los ojetes, oel llamado zigzag, empezando por un solo extremos que se une al final con el otro.
Muchas personas hoy en día utilizan tenis pero la mayoría de estas personas los atan como les enseñaron en eljardín de niños, sabiendo que hay muchas divertidas formas de hacerlo y no es tan difícil como todo el mundo cree.
Según el tiempo pasa pensaríamos que los cordones son un invento no muy viejo y simple,pero no es así, desde la antigüedad hasta nuestro tiempo los cordones han sido utilizados por los reyes asirios (en murales del palacio Nínive esta un rey asirio con sandalias amarradas con elaboradosnudos), hasta por los presidentes de los Estados Unidos (Thomas Jefferson, el tercer presidente de Estados Unidos, fue una de las primeras figuras políticas prominentes en usar zapatos con cordones).El matemático australiano Burkard Polster ha encontrado muchas formas dinámicas para atarse un cordón, un ejemplo claro puede ser de pajarita y consta de tres elementos que son extremo cruce y paso.El encontró que cuando los cordones están bien estirados, funcionan como un sistema de poleas en los que las columnas de los agujeros se atraen y mantienen firme al pie, generando una tensión. Estecientífico también dijo “Sin duda, para relajarme de la matemática seria, nada mejor que matemática divertida.” Esto nos ayuda a pensar que las matemáticas no son solo problemas que nos aburre, sino...