buen desempeño docente

Área: Matemática
Nivel: EGB 3
Contenido: Álgebra

Sistema de ecuaciones
Las cajas de Juan

ACTIVIDAD 1
Juan tiene que construir cajas de 210 cm3 de volumen. Empieza construyendo cajas de 10cm de
ancho, 7 cm de fondo y 3 cm de alto.

a. Después de construir algunas, piensa que puede construir cajas de 1 cm de ancho, 30 de fondo
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y 14 de alto, ya que también tendrían 210 cm3 devolumen. ¿Es cierto lo que piensa Juan?
b. También piensa que puede construirlas de manera tal que el ancho sea de 3 cm, de fondo midan
3 cm y de alto 34 cm. ¿Podrá Juan construir cajas con estasdimensiones?
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c. ¿Pueden escribir una ecuación que represente la relación entre las dimensiones de la caja de Juan
y su volumen?
d. Encuentren otras dimensiones posibles para que Juan construya suscajas.
e. Juan debe seguir construyendo cajas con el mismo volumen, pero quiere que el área, sin considerar la tapa, sea de 179 cm2.
¿Puede construir una caja de estas características cuyo ancho sea 1cm, el alto mida 14 cm y el
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fondo sea de 30 cm? ¿Y otra que mida 158 cm de ancho, 12 cm de fondo y 3 cm de alto?
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f. ¿Cómo representarían por medio de ecuaciones las condiciones que impone Juanpara sus cajas?
g. Las dimensiones que encontraron para las cajas de Juan en d., ¿satisfacen la nueva condición?
h. A Juan ahora se le ocurre que, además, en sus cajas, la suma del ancho, el fondoy el alto
sea 21,5 cm. ¿Cómo representarían por medio de ecuaciones todas las condiciones que
impone Juan para sus cajas?
i. ¿Puede construir Juan cajas de 2,5 cm de alto, 7 cm de fondo y 12 cm deancho? ¿Puede construir Juan cajas de 2 cm de alto, 6,5 cm de fondo y 11 cm de ancho?
j. Juan sabe ahora que otra partida de cajas debe satisfacer que sus volúmenes sean de 475 cm3,
que el áreatotal sea de 5562,5 cm2, y que la suma de su ancho, alto y fondo sea de 24,5 cm.
¿Cómo representarían por medio de un sistema de ecuaciones todas estas condiciones?
Para reflexionar
En el problema de...