Cálculo







DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA
CÁLCULO 1

APLICANDO CONCEPTOS DE CÁLCULO DIFERENCIAL EN LA EMPRESA ECOEMPAQUES



Autores:
ORÉ ROMERO, Carmen
ALTAMIRANO, Damaris







PROFESOR
Enrique Morán Montoya






Resumen
En esta investigación pondremos en práctica lo aprendido en el curso de Cálculo 1 para ello hemos escogido a la empresa de ECOEMPAQUES dedicada ala elaboración de productos a base de papel reciclado, quien en estos primero meses ha tenido un ingreso reducido y es por ello que necesitan personas capacitadas que puedan informales sobre las medidas que deben tomar para que sus ingresos incrementen. De igual manera presentaremos los riesgos que puede generarse en una empresa si la producción sigue disminuyendo.

Palabras claves: Derivadas,función, límite, ingreso, producción.



Abstract
In this research we will implement what they learned in the course of Calculus 1 for why we have chosen the company ECOEMPAQUES dedicated to the development of products based on recycled paper, that in these first months had a reduced income and that is why need trained people who can inform them of the steps they should take to increase theirincome. Likewise present risks that can be generated in a company if production continues to decline.
Keywords: Derivatives, function, limit, income production.








A. CAPÍTULO 1
1.1 Introducción
Toda empresa necesita saber cómo está avanzando su economía. Para ello se basa en una serie de parámetros que les permite conocer si el trabajo que están realizando es favorable o no.ECOEMPAQUES es una empresa dedicada a la fabricación de productos utilitarios de bajo costo en base a papel reciclado; durante los primeros meses del presente año, ECOEMPAQUES ha sufrido una baja en sus ingresos debido a la carencia de personal capacitado en asuntos económicos. Por ello, busca expertos que puedan aconsejarle qué medidas tomar para hacer que sus ingresos se maximicen, asimismomostrarle los riesgos que puede sufrir la empresa si la producción sigue disminuyendo. Además de establecer dicha producción en función del tiempo. Para solucionar este inconveniente se utilizará conceptos básicos de funciones, límites y derivadas, temas que hemos realizado en el curso de Cálculo Diferencial y aplicaremos en la vida real. Así pues, esperamos cubrir las expectativas que una empresa deesa magnitud requiere.
1.2 Formulación del problema
La empresa ECOEMPAQUES dedicada a la fabricación de envases de pulpa de papel reciclado, ha tenido un ingreso neto (en millones de soles) representado por la función: , donde “x” es el número de productos (en miles) fabricados en un mes. Durante los primeros 5 meses del año 2013, sus ingresos han bajado.
a) Calcule la producción mensual quehará máximo el Ingreso. Esbozar la gráfica
b) Hasta dónde puede llegar el Ingreso si se produce 1(en miles) envases de pulpa de papel menos que el resultado anterior.
c) ¿Cuál sería la función del ingreso con respecto al tiempo? Si se sabe que
es la función del tiempo en que la empresa tarda en fabricar un producto.

1.3 Definición de objetivos:
Objetivo general:
Aplicar conceptos decálculo diferencial para solucionar problemas en la empresa ECOEMPAQUES.
Objetivos específicos:
Conocer el valor que maximizará el ingreso de la empresa.
Estimar el valor del Ingreso si este sigue disminuyendo.
Crear una función del Ingreso con respecto al tiempo.


1.4 Justificación
Como estudiantes, pensamos que este trabajo de investigación nos impulsó a desarrollar nuestras habilidades desíntesis, análisis y conocimiento de lineamientos importantes en investigación como la determinación de un problema. La investigación, como ya se mencionó anteriormente está enfocada a aplicar los conceptos básicos de cálculo diferencial para guiar a la empresa ECOEMPAQUES a mantener en buen estado su economía. Nos motivó la elección de dicha empresa como contexto de nuestra investigación puesto...