Calculo de curvas

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3.4. - TRAZO DE CURVAS HORIZONTALES.
Como la liga entre una y otra tangente requiere el empleo de curvas horizontales, es necesario estudiar el procedimiento para su realización, estas se calculan y se proyectan según las especificaciones del camino y requerimientos de la topografía.

ELEMENTOS DE CURVA CIRCULAR




Las normas de servicios técnicos de la SCT (Secretaria deComunicaciones y Transportes, México), en sección de proyecto geométrico de carreteras, indica las siguientes normas de calculo para las curvas horizontales:
Tangentes.- las tangentes horizontales estarán definidas por su longitud y su azimut
a.- Longitud mínima
1. Entre dos curvas circulares inversas con transición mixta deberá ser igual a la semisuma de las longitudes de dichas transiciones
2. Entredos curvas circulares inversas con espirales de transición, podrá ser igual a cero
3. Entre dos curvas circulares inversas cuando una de ellas tiene espiral de transición y la otra tiene transición mixta, deberá ser igual a la mitad de la longitud de la transición mixta.
4. Entre dos curvas circulares del mismo sentido, la longitud mínima de tangente no tiene valor especificado.
b.- Longitudmáxima.- la longitud máxima de tangentes no tiene limite especificado.
c.- Azimut.- el azimut definirá la dirección de las tangentes.

Curvas circulares.- las curvas circulares del alineamiento horizontal estarán definidas por su grado de curvatura y por su longitud, los elementos que la caracterizan están
definidos en la figura anterior.
a.- Grado máximo de curvatura.- el valor máximo delgrado de curvatura correspondiente a cada velocidad de proyecto, estará dado por la expresión:

En donde:
Gmax = Grado máximo de curvatura
Coeficiente de fricción lateral
Smax = Sobreelevación máxima de la curva en m/m
V = Velocidad de proyecto en Km/h

En la siguiente tabla se indican los valores máximo de curvatura para cada velocidad de proyecto.

Velocidad de proyecto
Km/hCoeficiente de fricción lateral Sobreelevación máxima
m/m Grado máximo de curvatura calculado
grados Grado máximo de curvatura para proyecto
Grados
30 0.280 0.10 61.6444 60
40 0.230 0.10 30.1125 30
50 0.190 0.10 16.9360 17
60 0.165 0.10 10.7472 11
70 0.150 0.10 7.4489 7.5
80 0.140 0.10 5.4750 5.5
90 0.135 0.10 4.2358 4.25
100 0.130 0.10 3.3580 3.25
110 0.125 0.10 2.7149 2.75

b.-Longitud mínima:
La longitud mínima de una curva circular con transiciones mixtas deberá ser igual a la semisuma de las longitudes de esas transiciones.
La longitud mínima de una curva circular con espirales de transición podrá ser igual a cero.
c.- Longitud máxima.- la longitud máxima de una curva circular no tendrá limite especificado.

Curvas espirales de transición.- Las curvas espirales detransición se utilizan para unir las
tangentes con las curvas circulares formando una curva
compuesta por una transición de entrada, una curva circular
central y una transición de salida de longitud igual a la de
entrada.
a.- Para efectuar las transiciones se empleara la clotoide o espiral de Euler, cuya expresión es:

En donde:
Rc = Radio de la curva circular en metros
Le = Longitud dela espiral de transición en metros
K = Parámetros de la espiral en mts.
b.- La longitud mínima de la espiral para carreteras tipo A de dos carriles y de cuatro carriles en cuerpos separados, B y C, estará dada por la expresión:

En donde:
Le min = Longitud mínima de la espiral en metros
V = Velocidad de proyecto en Km/h
S = Sobreelevación de la curva circular en m/m
Para carreteras tipo Ade cuatro carriles en un solo cuerpo, la longitud mínima de la espiral calculada con esta formula deberá multiplicarse por uno punto siete (1.7)

c.- Las curvas espirales de transición se utilizaran exclusivamente para carreteras tipo A, B y C, y solo cuando la sobreelevación de las curvas circulares sea de siete por ciento (7%) o mayor.
d.- En la siguiente figura se muestran los elementos...
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