Calculos de una curva espiralizada
1er. Criterio: longitud mínima de la espiral de acuerdo a la variación de la aceleración centrifuga.
Le=Ve46.656 J(Ve2Rc-127e)
Le=5046,656 0,7502 107-1270,074=21,382 m.
2do. Criterio: longitud de la espiral de acuerdo a la transición del peralte.
Le=carril*em
Le=3,5mts.*7,4%0.77%=33,636 m para unapendiente máxima.
3er. Criterio: longitud mínima de la espiral por razones de percepción.
Le=6 Rc = 6 107 = 25,338 m
4to. Criterio: longitud mínima de la espiral por razones estéticas.Le=Rc9= 1079=11,889 m
De acuerdo a los cálculos realizados anteriormente de la longitud de la espiral, por apreciación y una vez analizado los diferentes criterios, tenemos que la longitud de laespiral es de 33,636 m. debido a que satisface los criterios.
Calculo de los elementos de la Espiralizada:
Parámetros para K:
K=Rc*Le = 107*33,636=59,992 m
Angulo de la Espiral:
θe= 90LeπRc= 90*33,636 mπ*107 m=900`20,2"→0,157 rad.
Angulo Curva Circular:
c = -2e = 39º 27’ 25" - 2(9º 0’ 20,2”) = 21º 26’44,6”
Coordenadas cartesianas del Ec (Xc; Yc):
Xc=Le 1-θe210+θe4216Xc=33,636 m1-(0,157)210+(0,157)4216
Xc=33,553 m
Yc=Le θe3-θe342
Yc=33,636 m (0,157)3-(0,157)342
Yc=1,757 m
Coordenadas cartesianas del PC desplazado: (k; p):
p=Yc-Rc(1-cosθe)
p=1,757m-107m(1-cos900`20,2")=0,438 m
k=Xc-Rc senθe
k=33,553 m-107m*sen900`20,2"=16,804
Tangente de la curva espiralizada:
Te=16,804+(107+0,438)tan39º 27’ 25"2=55,333 m
Externa:
Ee=107+0,4381cos19º 43’42,5"-107=7,138 m
Tangente Larga:
Tl=33,553-1,757tan900`20,2"=22,467 m
Tangente Corta:
Tc=1,757sin900`20,2=11,225 m
Cuerda Larga de la Espiral:
Cle=(33,553)2+ (1,757)2=33,599 m
Deflexiónpara el EC:
δc= arctan1,75733,553=2052`51,18"
Elementos de la curva circular
c = 21º 26’44,6”
Gc=2arcsin102*107= 5021`24,11"
Lc= C* ∆cGc = 10* 21026`44,6 " 5021`24,11" = 40,035 m
Abscisas...
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