Calculos de una curva espiralizada

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Calculo de la longitud de la espiral utilizando los diferentes criterios:

1er. Criterio: longitud mínima de la espiral de acuerdo a la variación de la aceleración centrifuga.

Le=Ve46.656 J(Ve2Rc-127e)


Le=5046,656 0,7502 107-1270,074=21,382 m.

2do. Criterio: longitud de la espiral de acuerdo a la transición del peralte.

Le=carril*em

Le=3,5mts.*7,4%0.77%=33,636 m para unapendiente máxima.

3er. Criterio: longitud mínima de la espiral por razones de percepción.
Le=6 Rc = 6 107 = 25,338 m

4to. Criterio: longitud mínima de la espiral por razones estéticas.Le=Rc9= 1079=11,889 m

De acuerdo a los cálculos realizados anteriormente de la longitud de la espiral, por apreciación y una vez analizado los diferentes criterios, tenemos que la longitud de laespiral es de 33,636 m. debido a que satisface los criterios.

Calculo de los elementos de la Espiralizada:

Parámetros para K:
K=Rc*Le = 107*33,636=59,992 m

Angulo de la Espiral:

θe= 90LeπRc= 90*33,636 mπ*107 m=900`20,2"→0,157 rad.

Angulo Curva Circular:
c = -2e = 39º 27’ 25" - 2(9º 0’ 20,2”) = 21º 26’44,6”

Coordenadas cartesianas del Ec (Xc; Yc):

Xc=Le 1-θe210+θe4216Xc=33,636 m1-(0,157)210+(0,157)4216
Xc=33,553 m
Yc=Le θe3-θe342
Yc=33,636 m (0,157)3-(0,157)342
Yc=1,757 m

Coordenadas cartesianas del PC desplazado: (k; p):

p=Yc-Rc(1-cosθe)
p=1,757m-107m(1-cos900`20,2")=0,438 m
k=Xc-Rc senθe
k=33,553 m-107m*sen900`20,2"=16,804

Tangente de la curva espiralizada:
Te=16,804+(107+0,438)tan39º 27’ 25"2=55,333 m
Externa:
Ee=107+0,4381cos19º 43’42,5"-107=7,138 m
Tangente Larga:
Tl=33,553-1,757tan900`20,2"=22,467 m
Tangente Corta:
Tc=1,757sin900`20,2=11,225 m

Cuerda Larga de la Espiral:
Cle=(33,553)2+ (1,757)2=33,599 m

Deflexiónpara el EC:
δc= arctan1,75733,553=2052`51,18"

Elementos de la curva circular
c = 21º 26’44,6”
Gc=2arcsin102*107= 5021`24,11"
Lc= C* ∆cGc = 10* 21026`44,6 " 5021`24,11" = 40,035 m

Abscisas...
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